Preparou-se uma solução a
dissolvendo-se uma certa quantidade de NaCl (
em
de água, o que resultou em uma pressão osmótica de 145,79 torr. Considerando um
, calcule a massa de sal dissolvida (Resp.:
)
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Temperatura:
. - Volume de água (volume da solução tomado):
. - Pressão osmótica medida:
. - Massa molar do NaCl:
. - Grau de dissociação:
.
- Temperatura:
-
O que o enunciado pede:
- Calcular a massa de NaCl dissolvida (ou seja,
em gramas).
- Calcular a massa de NaCl dissolvida (ou seja,
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicado passo a passo, sem pular etapas).
- O que é pressão osmótica: é a pressão que uma solução exerce para impedir o fluxo de solvente através de uma membrana semipermeável. Para soluções diluídas de solutos não voláteis vale a lei de van ’t Hoff:
onde:
-
é a pressão osmótica (em unidades compatíveis com ); -
é o fator de van ’t Hoff (número efetivo de partículas por fórmula de soluto em solução); -
é a molaridade do soluto em mol/L (concentração em mol por litro, antes de multiplicar por ); -
é a constante dos gases (vamos usar ); -
é a temperatura absoluta em kelvin. -
Como obter
quando há dissociação parcial: para o eletrólito , - Se a concentração inicial de NaCl for
(mol/L), uma fração se dissocia. - Partículas totais por litro depois da dissociação:
- Partículas de NaCl não dissociado:
(cada um conta 1). - Íons formados pela dissociação:
de e de , total . - Somando:
.
- Partículas de NaCl não dissociado:
- Portanto o fator de van ’t Hoff efetivo é
- Se a concentração inicial de NaCl for
Passo 3
Converter unidades e calcular constantes numéricas.
- Temperatura em kelvin:
- Pressão osmótica em atm (pois vou usar
em L·atm·mol{-1}·K{-1}):
- Volume em litros:
- Constante
:
- Fator de van ’t Hoff com
:
Passo 4
Determinar a molaridade
(mol/L) de NaCl usando a lei de van ’t Hoff.
A fórmula isolada para
é
Substituindo valores:
Calcular primeiro o produto
:
Agora calcular
:
(Explicação rápida: numerador convertido para atm dá cerca de
atm; dividir por
fornece a concentração em mol/L.)
Passo 5
Número de mols de NaCl dissolvidos na amostra.
- A quantidade de mols
é
Substituindo:
Passo 6
Converter mols para massa usando a massa molar.
- Massa:
- Calculando:
Arredondando adequadamente (dados com 4 algarismos significativos na pressão e 4 no volume), mantemos