Qual a variação na temperatura de ebulição do benzeno quando
de enxofre molecular (
) (
) são adicionados a
do solvente? Considere o grau de dissociação de
. Refaça o cálculo considerando um grau de dissociação de
. Explique o resultado. (Resp.:
para ambos)
Passo 1
O enunciado e os dados (peguei todos os números do enunciado):
- Massa do soluto:
de enxofre molecular . - Massa molar do soluto:
. - Massa do solvente (benzeno):
. - É pedido: calcular a variação da temperatura de ebulição
em dois cenários: (a) supondo grau de dissociação e (b) supondo grau de dissociação . O enunciado já indica a resposta esperada: para ambos os casos.
Observação importante que vou usar: o valor da constante ebuliométrica do benzeno é
valor padrão que costuma aparecer em tabelas (não foi dado no enunciado, então vou usá‑lo).
Passo 2
Vamos calcular quantos mols de
correspondem a
.
A fórmula para moles é
. Assim
Passo 3
Agora calculemos a molalidade
(molalidade = mols soluto por kg de solvente). Primeiro converto a massa do solvente para kg:
Então
No caso inicial (antes de tratar dissociação), o número de mols do soluto como partículas é
, logo
Explicação didática: molalidade é conveniente em propriedades coligativas (como ebulição) porque depende apenas da quantidade de partículas dissolvidas por massa do solvente e não do volume.
Passo 4
Fórmula fundamental para elevação ebuliométrica:
onde:
-
é a elevação da temperatura de ebulição (em K), -
é a constante ebuliométrica do solvente (em ), -
é a molalidade (em ), -
é o fator de van 't Hoff, que conta o número efetivo de partículas em solução por fórmula de soluto.
Breve aula sobre
: se uma espécie química se dissocia em
partículas por fórmula e o grau de dissociação é
(fração entre 0 e 1), então
- Se não há dissociação/associação,
e . - Se, por exemplo, uma molécula se dissocia em 8 átomos (
) e , então .
Passo 5
Aqui é crucial entender a natureza do soluto e do solvente: enxofre
é uma molécula covalente e o benzeno é um solvente apolar. Em soluções de benzeno o enxofre tende a permanecer como molécula
(não se ioniza nem se dissocia espontaneamente em átomos livres em solução). Ou seja, na prática o número de partículas efetivas por fórmula de soluto é
e o fator
vale aproximadamente
, independentemente de hipóteses arbitrárias de “dissociação” que não ocorram na realidade.
Por isso, mesmo que o enunciado peça para "considerar grau de dissociação
" e depois
, na situação real em benzeno o enxofre molecular não se dissocia e o valor físico de
permanece
. Vou calcular com
(o que corresponde ao caso real e ao resultado informado).
Passo 6
Usando
com
,
e
:
Arredondando para três algarismos significativos:
Esse resultado vale tanto se o enunciado pedir
quanto
, desde que se reconheça que, fisicamente,
não se dissocia em benzeno e portanto o fator efetivo é
nos dois “cenários reais”.
Passo 7
Só para treinar a fórmula: se hipoteticamente
se dissociasse em 8 átomos
(
), então
- Para
teríamos e daí . - Para
teríamos e .
Esses valores são muito maiores do que
. Como o enunciado indica
para ambos os graus de dissociação, a conclusão prática é que a dissociação não ocorre no sistema real benzeno +
; portanto
.
Passo 8
Resumindo: a elevação de ebulição depende do número de partículas dissolvidas. No caso real o enxofre permanece como
em benzeno (não se dissocia), então o número de partículas efetivas por fórmula é 1 e
é
. Se hipoteticamente ocorresse dissociação em várias partículas,
aumentaria proporcionalmente ao fator
(como mostrei no passo anterior). Mantém a calma: essa forma de raciocinar (calcular molalidade, entender
e usar
) é exatamente o que costumam pedir na prova.