Considerando-se que a ligação entre dois perfis metálicos é feita por soldagem e admitindo, para fins de exercício teórico, que o tamanho do cordão de solda é suficientemente pequeno para que este impeça apenas três translações de corpo rígido, indique qual das alternativas abaixo é verdadeira para que essa ligação possa ser considerada um engaste (nó rígido).
a) Apenas um único cordão de solda, em qualquer posição da ligação, é necessário para que esta seja um engaste;
b) São necessários três cordões de solda orientados segundo a direção de uma mesma reta para que a ligação seja um engaste;
c) São necessários no mínimo três cordões de solda não colineares para que a ligação seja um engaste;
d) São necessários no mínimo dois cordões de solda, em qualquer posição da ligação, para que esta seja um engaste.
a) Apenas um único cordão de solda, em qualquer posição da ligação, é necessário para que esta seja um engaste;
b) São necessários três cordões de solda orientados segundo a direção de uma mesma reta para que a ligação seja um engaste;
c) São necessários no mínimo três cordões de solda não colineares para que a ligação seja um engaste;
d) São necessários no mínimo dois cordões de solda, em qualquer posição da ligação, para que esta seja um engaste.
Passo 1
O enunciado pergunta, em termos de mecânica de corpos rígidos em espaço tridimensional, quantos cordões de solda — cada um suficientemente pequeno de modo a impedir apenas as três translações de um corpo rígido
mas não os três giros
— são necessários para que a ligação se comporte como um engaste (ou nó rígido), ou seja, impeça também todas as rotações.
Passo 2
Cada cordão de solda atua como um ponto de restrição que elimina as três componentes de translação do corpo (as três DOF de translação), mas não é capaz de resistir a momentos em torno de nenhum eixo. Logo, um único cordão não impede rotações e, portanto, não produz um engaste.
Passo 3
Para suprimir completamente as rotações de um corpo rígido em 3D, é preciso ter pelo menos três pontos de ligação não alinhados (não colineares). Geometricamente, três pontos não colineares definem um triângulo que impede o giro do corpo em torno de qualquer eixo no espaço.
Passo 4
Se os três cordões de solda forem colineares, ainda assim o corpo poderá girar em torno da reta definida por eles. Portanto, é imprescindível que esses três pontos não estejam sobre uma mesma reta.
Resposta
São necessários no mínimo três cordões de solda não colineares para que a ligação seja considerada um engaste. Portanto, a alternativa correta é a (c).