Considerando-se que a ligação entre dois perfis metálicos é feita por soldagem e admitindo, para fins de exercício teórico, que o tamanho do cordão de solda é suficientemente pequeno para que este impeça apenas três translações de corpo rígido, indique qual das alternativas abaixo é verdadeira para que essa ligação possa ser considerada um engaste (nó rígido).
a) Apenas um único cordão de solda, em qualquer posição da ligação, é necessário para que esta seja um engaste;
b) São necessários três cordões de solda orientados segundo a direção de uma mesma reta para que a ligação seja um engaste;
c) São necessários no mínimo três cordões de solda não colineares para que a ligação seja um engaste;
d) São necessários no mínimo dois cordões de solda, em qualquer posição da ligação, para que esta seja um engaste.

Passo 1

O enunciado pergunta, em termos de mecânica de corpos rígidos em espaço tridimensional, quantos cordões de solda — cada um suficientemente pequeno de modo a impedir apenas as três translações de um corpo rígido \mathrm{TR}_x,\mathrm{TR}_y,\mathrm{TR}_z mas não os três giros \mathrm{R}_x,\mathrm{R}_y,\mathrm{R}_z — são necessários para que a ligação se comporte como um engaste (ou nó rígido), ou seja, impeça também todas as rotações.

Passo 2

Cada cordão de solda atua como um ponto de restrição que elimina as três componentes de translação do corpo (as três DOF de translação), mas não é capaz de resistir a momentos em torno de nenhum eixo. Logo, um único cordão não impede rotações e, portanto, não produz um engaste.

Passo 3

Para suprimir completamente as rotações de um corpo rígido em 3D, é preciso ter pelo menos três pontos de ligação não alinhados (não colineares). Geometricamente, três pontos não colineares definem um triângulo que impede o giro do corpo em torno de qualquer eixo no espaço.

Passo 4

Se os três cordões de solda forem colineares, ainda assim o corpo poderá girar em torno da reta definida por eles. Portanto, é imprescindível que esses três pontos não estejam sobre uma mesma reta.

Resposta

São necessários no mínimo três cordões de solda não colineares para que a ligação seja considerada um engaste. Portanto, a alternativa correta é a (c).

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