Da Resistência dos Materiais, sabe-se que, no caso mais geral possível, podem ocorrer as seguintes solicitações: esforço normal ( N ), esforço cortante em duas direções (
e
), momento fletor em duas direções (
e
) e momento torçor (
). Com relação às tensões geradas por essas solicitações marque qual das alternativas abaixo é falsa.
a) Em situações particulares o esforço normal pode gerar tensões tangenciais;
b) Os momentos fletores geram tensões normais;
c) Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme;
a) Em situações particulares o esforço normal pode gerar tensões tangenciais;
b) Os momentos fletores geram tensões normais;
c) Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme;
Passo 1
O enunciado lista as solicitações em vigas (força normal
, forças cortantes
e
, momentos fletores
e
, momento torçor
) e pergunta qual das afirmações sobre as tensões geradas é falsa. Vamos analisar cada caso usando conceitos de distribuição de tensões em Resistência dos Materiais.
Passo 2
Analisando a afirmativa (a): “Em situações particulares o esforço normal pode gerar tensões tangenciais.”
Quando a força não atua exatamente pelo centro de gravidade da seção (caso de excentricidade), além do esforço normal temos também um momento de segunda ordem que pode provocar cisalhamento local e, portanto, tensões tangenciais. Logo, é verdade que em certas situações de excentricidade ou carregamento fora do eixo neutro surgem componentes de cisalhamento.
Quando a força
Passo 3
Analisando a afirmativa (b): “Os momentos fletores geram tensões normais.”
No regime de flexão simples a tensão normal em função da distância ao eixo neutro é dada por
No regime de flexão simples a tensão normal em função da distância
onde
é o momento fletor e
o momento de inércia. Portanto, momentos fletores de fato geram tensões normais que variam linearmente em
. A afirmativa é correta.
Passo 4
Analisando a afirmativa (c): “Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme.”
Em vigas submetidas a esforço cortante a tensão de cisalhamento
varia na seção segundo a fórmula
Em vigas submetidas a esforço cortante
o que resulta em distribuição não uniforme (em geral parabólica em perfil retangular). Mesmo em “cisalhamento puro” de viga, a distribuição não é constante. Portanto, é falsa a ideia de que, para esforço cortante de viga, a tensão cisalhante é uniforme.
Resposta
c) Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme.