Da Resistência dos Materiais, sabe-se que, no caso mais geral possível, podem ocorrer as seguintes solicitações: esforço normal ( N ), esforço cortante em duas direções ( \mathrm{Q}_{\mathrm{y}} e \mathrm{Q}_{\mathrm{z}} ), momento fletor em duas direções ( M_{y} e M_{z} ) e momento torçor ( M_{x} ). Com relação às tensões geradas por essas solicitações marque qual das alternativas abaixo é falsa.
a) Em situações particulares o esforço normal pode gerar tensões tangenciais;
b) Os momentos fletores geram tensões normais;
c) Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme;

Passo 1

O enunciado lista as solicitações em vigas (força normal N, forças cortantes Q_y e Q_z, momentos fletores M_y e M_z, momento torçor M_x) e pergunta qual das afirmações sobre as tensões geradas é falsa. Vamos analisar cada caso usando conceitos de distribuição de tensões em Resistência dos Materiais.

Passo 2

Analisando a afirmativa (a): “Em situações particulares o esforço normal pode gerar tensões tangenciais.”
Quando a força N não atua exatamente pelo centro de gravidade da seção (caso de excentricidade), além do esforço normal temos também um momento de segunda ordem que pode provocar cisalhamento local e, portanto, tensões tangenciais. Logo, é verdade que em certas situações de excentricidade ou carregamento fora do eixo neutro surgem componentes de cisalhamento.

Passo 3

Analisando a afirmativa (b): “Os momentos fletores geram tensões normais.”
No regime de flexão simples a tensão normal em função da distância y ao eixo neutro é dada por
\sigma_x(y) = \frac{M}{I}\,y
onde M é o momento fletor e I o momento de inércia. Portanto, momentos fletores de fato geram tensões normais que variam linearmente em y. A afirmativa é correta.

Passo 4

Analisando a afirmativa (c): “Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme.”
Em vigas submetidas a esforço cortante V a tensão de cisalhamento \tau varia na seção segundo a fórmula
\tau(y) = \frac{V\,Q(y)}{I\,t(y)},
o que resulta em distribuição não uniforme (em geral parabólica em perfil retangular). Mesmo em “cisalhamento puro” de viga, a distribuição não é constante. Portanto, é falsa a ideia de que, para esforço cortante de viga, a tensão cisalhante é uniforme.

Resposta

c) Os esforços cortantes geram tensões tangenciais, que considerando-se um caso de cisalhamento puro, apresentam uma distribuição uniforme.

Exercícios relacionados