Verificar compatibilidade de dimensões e qual será o tamanho do produto.
Regra: se C é m\times n e D é n\times p, então o produto C D está definido e tem dimensão m\times p.
Aqui:
C é 2\times3 (ou seja, m=2, n=3).
D é 3\times2 (ou seja, n=3, p=2).
Portanto o produto C D está definido e terá dimensão 2\times2. Isso significa que vamos calcular quatro entradas: (C D)_{11}, (C D)_{12}, (C D)_{21}, (C D)_{22}.
Passo 3
Explicar a fórmula do produto e como calcular cada entrada.
Fórmula geral: para C de dimensão m\times n e D de dimensão n\times p,
(C D)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} C_{ik}\,D_{kj},
onde:
i indica a linha do produto (vai de 1 a m),
j indica a coluna do produto (vai de 1 a p),
k percorre as colunas de C (ou as linhas de D), somando os produtos dos elementos correspondentes.
Intuição prática: cada entrada de C D é o produto escalar da linha i de C com a coluna j de D.
Passo 4
Calcular (C D)_{11}: produto da primeira linha de C pela primeira coluna de D.