Considerando as matrizes para todo , e , com para todo , determine:
o elemento da matriz ;
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede pra encontrar o elemento da matriz , que é a soma das matrizes e . Vamos usar conceitos de adição de matrizes para resolver isso. Precisaremos entender como são formadas as matrizes e e depois somar os elementos correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos ver como a matriz é construída. Ela é uma matriz de tamanho (2 linhas e 3 colunas), e cada elemento é dado por:
Aqui, representa o número da linha e o número da coluna.
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz calculando cada elemento:
Para , :
Para , :
Para , :
Para , :
Para , :
Para , :
Então, a matriz fica assim:
Passo 4
Agora, vamos analisar a matriz B . Ela também é uma matriz de tamanho 2 times 3 , e cada elemento bij é dado por:
bij = 3i
Isso significa que cada elemento depende apenas do número da linha i .
Passo 5
Vamos calcular cada elemento da matriz B :
Para i = 1 , j = 1 : b11 = 3 times 1 = 3
Para i = 1 , j = 2 : b12 = 3 times 1 = 3
Para i = 1 , j = 3 : b13 = 3 times 1 = 3
Para i = 2 , j = 1 : b21 = 3 times 2 = 6
Para i = 2 , j = 2 : b22 = 3 times 2 = 6
Para i = 2 , j = 3 : b23 = 3 times 2 = 6
Então, a matriz B fica assim:
B = 3 & 3 & 3 6 & 6 & 6
Passo 6
Agora que temos as matrizes A e B , vamos somá-las para obter a matriz C = A + B . A soma de matrizes é feita somando os elementos correspondentes.