Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 100 alunos. Calcule as frequências, a média aritmética, moda e a mediana.
c 6478668274103788610387 7395828973928580 8190 788678101859875739086 868486767683103868485 768092102738770857993 82908381857281968185 68968670727484998189 717363105749878788396 95948862918398938376 947567951089871927273

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular algumas medidas estatísticas — frequências, média aritmética, moda e mediana — das notas de um teste de inteligência aplicado a 100 alunos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre cada uma dessas medidas:
  • Frequência: Conta quantas vezes cada nota aparece.
  • Média Aritmética: A média simples das notas.
  • Moda: A nota que mais se repete.
  • Mediana: O valor que fica no meio quando todas as notas estão ordenadas.
Vamos passo a passo para resolver isso!

Passo 2

Primeiro, precisamos listar todas as notas dos 100 alunos. Olhando os números fornecidos, cada dígito representa uma nota individual. Vamos extrair todas essas notas:
6, 4, 7, 8, 6, 6, 8, 2, 7, 4, 1, 0, 3, 7, 8, 8, 6, 1, 0, 3, 8, 7, 3, 9, 5, 8, 2, 8, 9, 7, 3, 9, 2, 8, 5, 8, 0, 8, 1, 9, 0, 7, 8, 6, 7, 8, 1, 0, 1, 8, 5, 9, 8, 7, 5, 7, 3, 9, 0, 8, 6, 8, 7, 8, 6, 5, 6, 7, 6, 8, 3, 1, 0, 3, 8, 6, 8, 4, 8, 5, 7, 6, 7, 6, 8, 3, 1, 0, 3, 8, 6, 8, 4, 8, 5, 7, 9, 9, 3, 7, 2, 7, 3

Passo 3

Agora que temos todas as notas listadas, vamos calcular a frequência de cada nota. Isso significa contar quantas vezes cada número de 0 a 9 aparece nessa lista.
Vamos fazer isso:
0 &: 5 1 &: 6 2 &: 5 3 &: 8 4 &: 6 5 &: 8 6 &: 13 7 &: 15 8 &: 24 9 &: 10

Passo 4

Com a frequência de cada nota determinada, vamos calcular a média aritmética. A média é a soma de todas as notas dividida pelo número total de alunos.
Primeiro, somamos todas as notas:
Soma = (6 + 4 + 7 + 8 + 6 + 6 + 8 + 2 + 7 + 4 + 1 + 0 + 3 + 7 + 8 + 8 + 6 + 1 + 0 + 3 + 8 + 7 + 3 + 9 + 5 + 8 + 2 + 8 + 9 + 7 + 3 + 9 + 2 + 8 + 5 + 8 + 0 + 8 + 1 + 9 + 0 + 7 + 8 + 6 + 7 + 8 + 1 + 0 + 1 + 8 + 5 + 9 + 8 + 7 + 5 + 7 + 3 + 9 + 0 + 8 + 6 + 8 + 7 + 8 + 6 + 5 + 6 + 7 + 6 + 8 + 3 + 1 + 0 + 3 + 8 + 6 + 8 + 4 + 8 + 5 + 7 + 6 + 7 + 6 + 8 + 3 + 1 + 0 + 3 + 8 + 6 + 8 + 4 + 8 + 5 + 7 + 9 + 9 + 3 + 7 + 2 + 7 + 3) = 580
Agora, dividimos essa soma pelo número total de alunos (100):
Média = 580100 = 5,8 é

Passo 5

A seguir, vamos identificar a moda. A moda é a nota que mais aparece na nossa lista. Observando as frequências que calculamos:
0 &: 5 1 &: 6 2 &: 5 3 &: 8 4 &: 6 5 &: 8 6 &: 13 7 &: 15 8 &: 24 9 &: 10
A nota que aparece mais vezes é a 8, com 24 ocorrências.

Passo 6

Por último, vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio da nossa lista quando todas as notas estão ordenadas.
Como temos 100 alunos, a mediana será a média entre a 50ª e a 51ª nota.
Vamos ordenar a lista das notas em ordem crescente:
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9
Agora, a 50ª nota é o 6 e a 51ª também é o 6. Portanto:
Mediana = 6 + 62 = 6

Resposta

  • Frequências: 0 &: 5 1 &: 6 2 &: 5 3 &: 8 4 &: 6 5 &: 8 6 &: 13 7 &: 15 8 &: 24 9 &: 10
  • Média Aritmética: 5,8
  • Moda: 8
  • Mediana: 6

Exercícios relacionados