Considerando o numero de estados acessíveis há um sistema formado por um gás ideal, monoatômico como sendo
, onde A é o numero constante e N é o número de moléculas do gás. Encontre a variação da pressão do gás
p quando este está inicialmente a uma temperatura
, e após o equilíbrio térmico, chega a uma temperatura T , isto é, encontra
em função de
.
Passo 1
Beleza, resumo da questão: temos um gás ideal monoatômico, número de estados acessíveis dado por
,
onde é constante e
é o número de moléculas. A questão pede pra encontrar a variação da pressão
quando o gás, que começa em temperatura
, atinge uma nova temperatura
no equilíbrio.
Conteúdo: Mecânica estatística (enseblea microcanônico), mais especificamente a relação entre entropia , número de microestados
e as propriedades termodinâmicas (temperatura e pressão).
O que vamos usar:
onde
Conteúdo: Mecânica estatística (enseblea microcanônico), mais especificamente a relação entre entropia
O que vamos usar:
-
. - Relações termodinâmicas no microcanônico:
-
, -
.
-
Passo 2
Primeiro, calculamos a entropia a partir de
:
Passo 3
Agora achamos as derivadas parciais de
.
- Para a pressão usamos
.
Como,
Pronto, recuperamos a equação de estado
, que era de se esperar pra gás ideal.
Passo 4
A variação de pressão
entre o estado inicial (
) e o final (
) é simplesmente:
Então