Considerando os números A, B e C, representados pelas expressões abaixo, marque a alternativa correta.
Passo 1
Temos as seguintes expressões para A, B e C:
Esse exercício envolve propriedades de potências, radiciação e conversão de dízima periódica.
Passo 2
Para calcular A, note que 0,222… é a dízima
. Assim:
Usando
, temos:
Passo 3
Para B, dentro dos colchetes:
O termo , então o numerador vale
.
O denominador é
O termo
O denominador é
Logo
Passo 4
Para C, usamos
e
.
Portanto
Portanto
Passo 5
Agora que temos
,
e
, fica claro que
Resposta
C < A < B