Considerando os números A, B e C, representados pelas expressões abaixo, marque a alternativa correta.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá três expressões matemáticas, chamadas A, B e C, e pede para a gente descobrir qual é a ordem correta entre elas. Para isso, vamos precisar usar conhecimentos de potências, raízes e operações básicas. Vamos calcular cada uma delas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de A:
Explicação:
-
é o mesmo que . -
é igual a . - O denominador
é uma dízima periódica que representa .
Então, substituindo:
Calculando os valores aproximados:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular B:
Explicação:
-
-
-
primeiro calcula , e depois
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular C:
Explicação:
-
-
(porque )
Então:
Passo 5
Agora que temos os valores:
Vamos comparar:
Então, a ordem correta é
.
Resposta
A ordem correta entre os números é
.