Considerando os números A, B e C, representados pelas expressões abaixo, marque a alternativa correta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular três números, A, B e C, que estão definidos por umas expressões matemáticas. Depois disso, precisamos verificar qual das alternativas está correta na comparação entre eles. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de potências, radicais e operações básicas. Vamos calcular cada número passo a passo.
Passo 2
Vamos começar calculando o número A:
Primeiro, simplificamos os expoentes:
-
é o mesmo que , que aproximadamente é 1,732. -
é , que aproximadamente é 0,577.
Então,
Agora, o denominador
é igual a
. Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular o número B:
Vamos por partes:
-
Calculando
: -
Subtraindo 2:
-
Calculando o denominador
: -
-
significa a raiz cúbica de 8 elevada ao quadrado: - Então,
-
-
Montando a fração:
-
Elevando ao
:
Então,
.
Passo 4
Por último, vamos calcular o número C:
-
Calculando
: -
Calculando
:
Então,
Resposta
Após calcular os valores:
Portanto, a ordem correta é: