Considerando que
e
, considerando-se a tensão admissível do aço (calculada na letra b) e o maior esforço interno resultante no membro da treliça (calculado na letra a), qual deve ser sua área da seção transversal para atender a estes requisitos de projeto?
Obs. A e B representam apoios fixo e móvel, respectivamente.
Obs. A e B representam apoios fixo e móvel, respectivamente.
Passo 1
Beleza, então o que a questão pede é: com a carga P=25 kN e o vão a=6 m, sabendo que na letra (a) você já calculou o maior esforço interno no barrote da treliça (vou chamar de
) e que na letra (b) você achou a tensão admissível do aço (vou chamar de
), qual deve ser a área da seção transversal
para que a barra aguente sem passar da tensão admissível.
Conteúdo: dimensionamento de barras sujeitas a força axial usando resistência dos materiais. Vamos precisar lembrar da relação básica
Conteúdo: dimensionamento de barras sujeitas a força axial usando resistência dos materiais. Vamos precisar lembrar da relação básica
e daí isolar
.
Passo 2
Teoria rapidinho:
- Quando uma barra está só puxando ou só comprimindo (força axial
), a tensão normal que aparece é
. - Se temos um valor máximo que a tensão não pode ultrapassar (tensão admissível
), precisamos garantir - Daí, isolando
, fica
Passo 3
Aplicando no nosso caso:
– é o maior esforço interno que você achou na letra (a) (em unidades de N).
– é a tensão admissível que você achou na letra (b) (em N/m² ou MPa).
Então a área mínima é
–
–
Então a área mínima é
Basta você pegar o valor numérico de
e de
e substituir aí. Lembre de converter tudo pra unidades compatíveis (por exemplo, N e Pa).
Resposta
Esse é o valor mínimo da seção transversal pra não exceder a tensão admissível.