Para o eixo de aço mostrado (
), determine o ângulo de torção em A em radianos.
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que temos um eixo de aço com módulo de cisalhamento G = 77 GPa e queremos encontrar o ângulo de torção φ em A. A matéria aqui é Mecânica dos Materiais, tópico Torção de Eixos. Para resolver, precisamos dos valores do torque aplicado T, do comprimento L do trecho que gira e da inércia polar J da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, a fórmula geral pra torção de um eixo de seção circular é
Onde:
• T é o torque (em N·m)
• L é o comprimento (em m)
• G é o módulo de cisalhamento (em Pa)
• J é a inércia polar da seção (em m⁴), que para um círculo de diâmetro d vale
• T é o torque (em N·m)
• L é o comprimento (em m)
• G é o módulo de cisalhamento (em Pa)
• J é a inércia polar da seção (em m⁴), que para um círculo de diâmetro d vale
Passo 3
Então o passo é:
- Ver o valor de T no enunciado (por exemplo, T = … N·m)
- Ver o valor de L (por exemplo, L = … m)
- Ver o diâmetro d da barra pra calcular J = π d⁴/32
- Substituir tudo em φ = T L/(G J), lembrando de converter G = 77 GPa = 77×10^9 Pa.
Resposta
Não é possível dar o valor numérico de φ sem os dados de T, L e d (ou de J) fornecidos no enunciado. Com esses números em mãos, basta aplicar
e obter o ângulo em radianos.