- (1,0): Considerando-se o período entre o início de 2019 até o final de 2023, selecionando um trimestre aleatoriamente, qual a probabilidade do trimestre selecionado ser um número ímpar e ter a maior quantidade de bovinos abatidos no seu respectivo ano?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: entre 2019 e 2023 temos 5 anos, cada ano com 4 trimestres. Se eu sortear um trimestre ao acaso nesses 20 trimestres, qual a probabilidade de que esse trimestre (1) seja ímpar (ou seja, trimestre 1 ou trimestre 3) e (2) tenha sido justamente o trimestre com maior número de bovinos abatidos no seu ano?
Conteúdo: probabilidade clássica (contagem de casos favoráveis sobre total). A gente vai precisar contar o total de trimestres (20) e quantos desses são simultaneamente ímpares e “campeões de abate” no ano.
Conteúdo: probabilidade clássica (contagem de casos favoráveis sobre total). A gente vai precisar contar o total de trimestres (20) e quantos desses são simultaneamente ímpares e “campeões de abate” no ano.
Passo 2
Primeiro, definindo o espaço amostral Ω e o evento desejado E.
- Ω = {todos os 20 trimestres de 2019 a 2023}. Então |Ω| = 20.
- E = {trimestres que são ímpares (1 ou 3) e, nesse mesmo ano, foram o maior em abate}.
Na teoria clássica de probabilidade:
Passo 3
Como cada ano entrega exatamente um “trimestre campeão de abate”, temos 5 trimestres vencedores (um por ano). Dessas 5 vitórias, digamos que em
anos o vencedor tenha sido um trimestre ímpar (1 ou 3). Esses
trimestres são exatamente os casos favoráveis.
Logo:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Aqui
é o número de anos (entre 2019 e 2023) em que o trimestre com maior abate foi ímpar.
Resposta
A probabilidade pedida vale
onde
é a quantidade de anos, de 2019 a 2023, cujo trimestre com maior abate foi o 1.º ou o 3.º.