Considerando
e
, calcule o valor aproximado das seguintes expressões numéricas:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor aproximado da expressão
. Para isso, vamos usar as aproximações dadas para as raízes quadradas de alguns números:
,
,
e
. Precisamos simplificar as raízes na expressão usando esses valores aproximados.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada uma das raízes quadradas na expressão:
-
Para
: Sabemos que, então: -
Para
: Com, temos: -
Para
: Usando, temos:
Passo 3
Agora que temos as aproximações das raízes, substituímos na expressão original:
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
Substituindo na expressão:
Passo 5
Realizamos as operações:
Resposta
O valor aproximado da expressão
é
.