Considerando o retificador trifásico a diodos em ponte completa calcule o valor médio da corrente na carga. Considere a tensão de fase em 220 Vrms e que a resistência de carga igual a
está em série com uma indutância de elevado valor.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o valor médio da corrente na carga de um retificador trifásico a diodos em ponte completa.
Dados fornecidos (vamos listar tudo claramente):
Dados fornecidos (vamos listar tudo claramente):
- Tensão de fase (valor eficaz):
. - Resistência da carga:
. - A resistência está em série com uma indutância de elevado valor (ou seja, indutância grande).
- Assume-se retificador trifásico a diodos em ponte completa e diodos ideais (não foi dito o contrário).
Pergunta concreta: qual é a corrente média (valor médio, DC) que circula na carga?
Passo 2
Interpretação física importante (por que a indutância importa):
Uma indutância de elevado valor impede variações rápidas de corrente — em regime contínuo a indutância grande faz a corrente ficar praticamente constante (ripple muito pequeno). Portanto podemos tratar a corrente na carga como praticamente contínua (corrente DC quase constante). Em regime estacionário, a tensão média no indutor é zero, então a tensão média fornecida pelo retificador aparece sobre a resistência. Assim, para achar a corrente média basta encontrar a tensão média (valor médio) de saída do retificador e dividir por (Lei de Ohm para a parte DC):
. Vou agora ensinar como obter
.
Uma indutância de elevado valor impede variações rápidas de corrente — em regime contínuo a indutância grande faz a corrente ficar praticamente constante (ripple muito pequeno). Portanto podemos tratar a corrente na carga como praticamente contínua (corrente DC quase constante). Em regime estacionário, a tensão média no indutor é zero, então a tensão média fornecida pelo retificador aparece sobre a resistência. Assim, para achar a corrente média basta encontrar a tensão média (valor médio) de saída do retificador e dividir por
Passo 3
Fórmula essencial do retificador trifásico a diodos (caso contínuo de corrente):
Para um retificador trifásico em ponte completa (seis diodos) com corrente contínua (indutância grande), o valor médio da tensão de saída é dado por
Para um retificador trifásico em ponte completa (seis diodos) com corrente contínua (indutância grande), o valor médio da tensão de saída é dado por
onde
é a amplitude (valor de pico) da tensão de fase (tensão fase‑neutro).
Explicando essa fórmula de modo simples: cada par de diodos conduz em fatias do ciclo e a saída segue sucessivamente as tensões entre fases (segmentos de tensões linha-a-linha). Ao calcular a média dessas partes (integração sobre o período) chega‑se à expressão acima. Para a prova memorize e saiba justificar qualitativamente com a ideia de intervalos de condução de e média sobre o período.
Explicando essa fórmula de modo simples: cada par de diodos conduz em fatias do ciclo e a saída segue sucessivamente as tensões entre fases (segmentos de tensões linha-a-linha). Ao calcular a média dessas partes (integração sobre o período) chega‑se à expressão acima. Para a prova memorize e saiba justificar qualitativamente com a ideia de intervalos de condução de
Passo 4
Converter a tensão de fase eficaz para pico:
A relação entre valor eficaz e pico é . Logo
A relação entre valor eficaz e pico é
Calculemos numericamente:
, então
Passo 5
Calcular a tensão média de saída
usando a fórmula do passo 3:
Numérico:
, então
Passo 6
Obter a corrente média usando Ohm (e o fato de que a média da tensão sobre o indutor é zero):
Substituindo os valores:
Passo 7
Interpretação final e dica prática para prova:
- Se a indutância fosse pequena (corrente pulsante), não poderíamos usar a fórmula direta
porque haveria componente média da tensão no indutor e a forma de onda da corrente seria pulsante (seria preciso calcular valor médio da corrente a partir da integração da forma de onda). - Como a questão explicitou indutância de elevado valor, a abordagem usada (corrente contínua, usar
, depois Ohm) é a correta e a mais simples para prova.