Considerando a seção transversal de 55 times 20 cm^2 e armadura formada por
8 phi 12,5 ( 4 barras por face). Determine o valor de MRdy, uma vez que a seção transversal está submetida a flexão composta oblíqua,com NK=750 KN e MsK =25 KN cdot m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um problema de engenharia estrutural envolvendo uma seção transversal com dimensões de e armadura composta por 8 barras de diâmetro 12,5 mm (4 barras de cada face). A seção está sob flexão composta oblíqua, com uma força axial e um momento fletor . Nosso objetivo é determinar o valor de , que representa o momento resistente da seção.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é . Em termos simples, é o momento máximo que a seção consegue resistir antes de falhar, considerando tanto a força axial quanto o momento fletor aplicados. Para isso, vamos calcular a área total da armadura e a posição do centroide da seção.

Passo 3

Vamos calcular a área das barras de aço. Cada barra tem diâmetro de 12,5 mm, então o raio Abarra = pi r^2 = pi (6,25 , mm)^2 approx 122,72 , mm^2 é Atotal = 8 times 122,72 , mm^2 approx 981,76 , mm^2 . A área de uma barra é dada por:
Como temos 8 barras, a área total da armadura é:

Passo 4

Agora, vamos converter as dimensões da seção para metros para facilitar os cálculos:
55 , cm = 0,55 , m e 20 , cm = 0,20 , m
A área da seção transversal é:
Aseção = 0,55 , m times 0,20 , m = 0,11 , m^2 çã
O centroide da seção está no meio, então a distância do centroide até cada face é .

Passo 5

Vamos considerar que a força axial NK + MsKy = MRdy atua no centroide da seção e o momento fletor age perpendicularmente. Para calcular , precisamos equilibrar as forças internas (dé coulomb) com as externas aplicadas.
A fórmula geral para o equilíbrio é:
Onde é a distância do centroide até a linha de ação do momento.

Passo 6

Assumindo que a força axial está distribuída uniformemente e considerando as proporções da armadura, podemos simplificar para:
MRdy = NK times y + MsK
Substituindo os valores conhecidos:
MRdy = 750 , KN times 0,10 , m + 25 , KN cdot m = 75 , KN cdot m + 25 , KN cdot m = 100 , KN cdot m

Resposta

O valor de é de 100 kN·m.

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