Considerando os seguintes predicados:
\mathrm{P}(\mathrm{x}) : é pintor;
\mathrm{C}(\mathrm{x}) : é cantor;
\mathrm{A}(\mathrm{x}) : é ator;
\mathrm{Co}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) : x colaborou com y.
Codifique as seguintes sentenças:
Existe um ator que colaborou com todos cantores.

Passo 1

Estamos traduzindo a frase “Existe um ator que colaborou com todos os cantores” para lógica de predicados. Vamos usar quantificador existencial para “existe um ator” e quantificador universal para “todos os cantores”.

Passo 2

Seja x o ator em questão. Para todo indivíduo y, se y é cantor então x colaborou com y. Logo, escrevemos primeiro a parte universal e depois encaixamos no existencial:
\exists x\bigl(A(x)\wedge \forall y\,(C(y)\rightarrow Co(x,y))\bigr)

Resposta

\exists x\bigl(A(x)\wedge \forall y\,(C(y)\rightarrow Co(x,y))\bigr)

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