Considere o modelo
, onde
, com os seguintes predicados:
: x é um número par
: x é um número ímpar
: x é maior que 2
Agora julgue se cada fórmula a seguir é verdadeira.
Passo 1
O enunciado define um modelo
com universo
e predicados
: “
é par”
: “
é ímpar”
Devemos avaliar se a fórmula
Devemos avaliar se a fórmula
é verdadeira em
. O conteúdo aqui é a semântica do quantificador universal e do conectivo condicional em lógica de predicados.
Passo 2
Lembrando que a implicação
é falsa só quando
é verdadeira e
é falsa; nos outros casos ela é verdadeira. Vamos checar cada
:
- Para
: é falso (1 não é par), logo é verdadeiro. - Para
: é verdadeiro (2 é par) e é falso (2 não é ímpar), então é falso. - Para
: é falso (3 não é par), logo é verdadeiro.
Passo 3
Como para
a implicação é falsa, a expressão dentro do quantificador universal não vale para todo elemento do universo. Portanto
é falsa em
.
Resposta
A fórmula
é falsa no modelo
.