Considerando a titulação de 50,00 mL de uma solução com 0,0500 mol / L de I^-e 0,0800 mol / L de Cl^-com 0,1000 mol / L de AgNO3, responda o que se pede: A) Estime os valores de pAg ^+ para os seguintes volumes de AgNO3: 10,00 mL ; 25,00 mL ; 30,00 mL e 65,00 mL. B) Quanto resta de íons I^-em solução no início da precipitação de Cl^-? (K ps (AgCl)=1,8 times 10^-10 e K ps (Agl)=8,3 times 10^- ^17).

Passo 1

O enunciado descreve a titulação de 50,00 mL de uma solução que contém inicialmente [I^-]=0,0500 mol/L e [Cl^-]=0,0800 mol/L com solução 0,1000 mol/L de AgN O3. Primeiro precipita AgI até esgotar I^- em V1=25,00 mL, depois precipita AgCl até esgotar Cl^- em V2=65,00 mL. Usaremos:
– Para V<V1 (só AgI sólido):
[I^-]=nI,inicial-nAgVt=0,0500cdot0,05000-0,1000,V0,05000+V,
[Ag^+]=Ksp(AgI)[I^-], pAg=-log[Ag^+]
– Para V1<V<V2 (AgI e AgCl sólidos):
[Cl^-]=nCl,inicial-(nAg-nI,inicial)Vt =0,0800cdot0,05000-(0,1000,V-0,0500cdot0,05000)0,05000+V,
[Ag^+]=Ksp(AgCl)[Cl^-], pAg=-log[Ag^+]
– Em V=V1 e V=V2 usamos os casos especiais
pAg=12,pKsp(AgI) e pAg=12,pKsp(AgCl),
respectivamente.
Valores de Ksp:
Ksp(AgI)=8,3times10^-17, pKsp(AgI)=16,081;
Ksp(AgCl)=1,8times10^-10, pKsp(AgCl)=9,745

Passo 2

Cálculo para V=10,00 mL ( <25 mL):
Volume total Vt=0,05000+0,01000=0,06000 L.
Moles iniciais de I^-: 0,0500cdot0,05000=0,00250 mol; moles Ag adicionados 0,1000cdot0,01000=0,00100 mol, logo I^- restante
nI^-=0,00250-0,00100=0,00150 mol,
[I^-]=0,001500,06000=0,0250 M
Então
[Ag^+] =8,3times10^-170,0250 =3,32times10^-15 M,
pAg=-log(3,32times10^-15)=14,48

Passo 3

Caso V=25,00 mL ( V1, fim da precipitação de AgI):
No exato ponto de equivalência de I^- não sobra I^- livre para usar [Ag^+]=Ksp(AgI)/[I^-]. Em vez disso, a solubilidade de AgI em água pura dá
[Ag^+]=raizKsp(AgI) =raiz8,3times10^-17 =9,11times10^-9 M,
pAg=-log(9,11times10^-9)=8,04

Passo 4

Cálculo para V=30,00 mL ( 25<V<65 mL):
Volume total Vt=0,05000+0,03000=0,08000 L.
Moles iniciais de C l^-: 0,0800cdot0,05000=0,00400 mol.
Moles de Ag que precipitaram I^-: 0,00250 mol; excedente de Ag = 0,1000cdot0,03000-0,00250=0,00050 mol reage com C l^-, sobrando
nCl^-=0,00400-0,00050=0,00350 mol,
[Cl^-]=0,003500,08000=0,04375 M
Então
[Ag^+] =1,8times10^-100,04375 =4,11times10^-9 M,
pAg=-log(4,11times10^-9)=8,39

Passo 5

Caso V=65,00 mL ( V2, fim da precipitação de C l^-):
No ponto de equivalência de Cl^-, só resta a solubilidade de AgCl em água, logo
[Ag^+]=raizKsp(AgCl) =raiz1,8times10^-10 =1,34times10^-5 M,
pAg=-log(1,34times10^-5)=4,87

Passo 6

Para determinar quanto de I^- ainda está em solução no início da precipitação de Cl^-, usamos o critério
[Ag^+],[Cl^-]=Ksp(AgCl),
mas em V<V1 vale [Ag^+]=Ksp(AgI)/[I^-] e [Cl^-]approx0,0800 M (ainda não precipitou). Logo
Ksp(AgI)[I^-];0,0800 =Ksp(AgCl) ;Longrightarrow; [I^-] =Ksp(AgI);0,0800Ksp(AgCl) =8,3times10^-17cdot0,08001,8times10^-10 =3,69times10^-8 M
No momento em que começa a precipitar C l^- (próximo a V1), o volume total é 0,05000+0,02500=0,07500 L, logo os moles de I^- em solução são
nI^- =[I^-];Vt =3,69times10^-8times0,07500 =2,77times10^-9 mol

Resposta

A) Valores de pAg:
V=10,00 mL: pAg=14,48
V=25,00 mL: pAg=8,04
V=30,00 mL: pAg=8,39
V=65,00 mL: pAg=4,87
B) No início da precipitação de Cl^- resta
[I^-]=3,69times10^-8 M,
isto é cerca de 2,77times10^-9 mol de I^-.

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