Considerando que todos os ácidos acima possuem uma base conjugada, calcule o pH de soluções contendo essa base nas mesmas concentrações acima.
F^{-} 0,02 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de \mathrm{F^-} (base conjugada do ácido fraco HF) na concentração de 0,02, \mathrm{mol/L}. Para resolver, precisamos do valor de K_a do HF e da relação
K_b = \frac{K_w}{K_a},
além do equilíbrio de hidrólise \mathrm{F^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HF} + \mathrm{OH^-}.

Passo 2

Adotando K_a(\mathrm{HF}) = 6,8\times10^{-4} e K_w = 1,0\times10^{-14}, calculamos
K_b = \frac{1,0\times10^{-14}}{6,8\times10^{-4}} = 1,47\times10^{-11}.

Passo 3

No equilíbrio de hidrólise, seja x = [\mathrm{OH^-}]. As concentrações ficam:
inicialmente [\mathrm{F^-}]=0,02, [\mathrm{HF}]=0, [\mathrm{OH^-}]=0;
no equilíbrio [\mathrm{F^-}]=0,02 - x, [\mathrm{HF}]=x, [\mathrm{OH^-}]=x.
Pela definição de K_b:
K_b = \frac{x\cdot x}{0,02 - x} \approx \frac{x^2}{0,02}\quad(\text{assumindo }x\ll0,02).

Passo 4

Resolvendo para x:
x = \sqrt{K_b\cdot0,02} = \sqrt{1,47\times10^{-11}\times0,02} = 1,72\times10^{-6}\,\mathrm{mol/L}.
Isso é [\mathrm{OH^-}]. Logo,
\mathrm{pOH} = -\log(1,72\times10^{-6}) = 5,76
e
\mathrm{pH} = 14{,}00 - 5,76 = 8{,}24.

Resposta

O pH da solução de \mathrm{F^-} 0,02, \mathrm{mol/L} é aproximadamente 8{,}24.

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