Considerando o transformador do Ex. 15, determine:
Modelo detalhado do transformador:
Capacidade nominal de 10 A e 1000 V no primário. Em vazio (circuito aberto) obteve-se 420 mA e 100 W no primário e 500 V no secundário. Já em curto circuito 125 V e 400 W no primário.

Passo 1

O enunciado dá um transformador com tensão nominal no primário V1=1000 V e corrente nominal I1n=10 A; no secundário em vazio aparece V2=500 V, corrente de excitação I0=0,42 A e potência consumida em vazio P0=100 W; em curto obtém-se tensão de curto Vsc=125 V e potência Psc=400 W com corrente de curto igual à nominal.
Conteúdo: testes a vazio e em curto para extrair os parâmetros do circuito equivalente (ramo de magnetização em paralelo e ramo série).

Passo 2

Calculamos a relação de transformação de tensões
a = V1V2 = 1000500 = 2

Passo 3

No teste a vazio, o ramo de magnetização tem resistência Rm (que representa as perdas no ferro) e reatância Xm.
Usamos
Rm = V1^2P0 = 1000^2100 = 10000 Omega
A componente ativa da corrente de excitação é
Iw = V1Rm = 100010000 = 0,1 A,
logo a componente magnetizante é
Imu = raizI0^2 - Iw^2 = raiz0,42^2 - 0,1^2 approx 0,408 A
Portanto
Xm = V1Imu approx 10000,408 approx 2450 Omega

Passo 4

No teste em curto, todo o ramo de magnetização pode ser desprezado e obtemos a impedância série equivalente referida ao primário:
Zeq = VscIsc = 12510 =12,5 Omega
A resistência série equivalente é
Req = PscIsc^2 = 40010^2 =4 Omega,
e a reatância série é
Xeq = raizZeq^2 - Req^2 = raiz12,5^2 - 4^2 approx 11,84 Omega

Resposta

O circuito equivalente referido ao primário é:
— Ramo de magnetização (em paralelo):
Rm=10000 Omega, Xm=2450 Omega
— Ramo série (em série com o primário):
Req=4 Omega, Xeq=11,84 Omega
— Relação de transformação: a=V1/V2=2.

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