• Uma esfera metálica, de espessura insignificante, tem um raio de 25,0 cm e uma carga de 2,00 times 10^-7 C. Determine o valor de E
    no interior da esfera

Passo 1

O enunciado descreve uma esfera metálica condutora de espessura insignificante e raio 25,0,cm, com carga total Q = 2,00times10^-7,C em equilíbrio eletrostático. Pede-se o campo elétrico E no interior da esfera. O conteúdo envolve propriedades de condutores e a aplicação da lei de Gauss.

Passo 2

Em equilíbrio eletrostático, todo excedente de carga em um condutor metálico está na superfície externa, de modo que qualquer superfície gaussiana inteiramente dentro do metal envolve carga líquida Qint=0. Pela lei de Gauss:
oint Ecdot dA = Qintvarepsilon0
Como Qint=0, o fluxo total do campo elétrico através de qualquer superfície fechada interna é zero.

Passo 3

Escolhendo uma superfície gaussiana esférica de raio r<R, a simetria faz com que E seja radial e de módulo constante sobre essa superfície. Logo
E(r),4pi r^2 = 0 Longrightarrow E(r) = 0

Resposta

No interior da esfera metálica, o campo elétrico é
E = 0

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