- Uma esfera metálica, de espessura insignificante, tem um raio de 25,0 cm e uma carga de
. Determine o valor de
no interior da esfera
no interior da esfera
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera metálica condutora de espessura insignificante e raio
,cm, com carga total
,C em equilíbrio eletrostático. Pede-se o campo elétrico
no interior da esfera. O conteúdo envolve propriedades de condutores e a aplicação da lei de Gauss.
Passo 2
Em equilíbrio eletrostático, todo excedente de carga em um condutor metálico está na superfície externa, de modo que qualquer superfície gaussiana inteiramente dentro do metal envolve carga líquida
. Pela lei de Gauss:
Como
, o fluxo total do campo elétrico através de qualquer superfície fechada interna é zero.
Passo 3
Escolhendo uma superfície gaussiana esférica de raio
, a simetria faz com que
seja radial e de módulo constante sobre essa superfície. Logo
Resposta
No interior da esfera metálica, o campo elétrico é