Considerando que uma vazão de
escoa em um canal retangular com
de largura do topo e profundidade do escoamento é igual a
, determine:
Velocidade média do escoamento
Velocidade média do escoamento
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede.
Enunciado resumido: temos uma vazão passando num canal retangular de largura no topo
e profundidade do escoamento
. Preciso achar a velocidade média do fluxo.
Conteúdo: hidrodinâmica básica de canais abertos, mais especificamente a equação da continuidade.
O que vamos usar:
• Cálculo da área úmida do canal retangular, .
• Equação da continuidade, que diz que .
Enunciado resumido: temos uma vazão
Conteúdo: hidrodinâmica básica de canais abertos, mais especificamente a equação da continuidade.
O que vamos usar:
• Cálculo da área úmida do canal retangular,
• Equação da continuidade, que diz que
Passo 2
Calcular a área da seção molhada do canal.
Teoria: para canais retangulares, a área úmida é simplesmente a largura vezes a profundidade.
A = b · y
Substituindo:
Teoria: para canais retangulares, a área úmida é simplesmente a largura vezes a profundidade.
A = b · y
Substituindo:
Isso significa que o fluxo passa por uma “janela” de
.
Passo 3
Usar a equação da continuidade para achar a velocidade média.
Teoria: a continuidade em regime permanente diz que a vazão (volume por tempo) é a área vezes a velocidade média:
Teoria: a continuidade em regime permanente diz que a vazão (volume por tempo) é a área vezes a velocidade média:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo a divisão:
Arredondando de forma prática, fica cerca de
.
Resposta
A velocidade média do escoamento é aproximadamente
.