Considerando que uma vazão de 0,2 m^3 / s escoa em um canal retangular com 0,4 m de largura do topo e profundidade do escoamento é igual a 0,18 m, determine:
Energia especifica e profundidade alternada

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: a vazão corre num canal retangular de largura e a profundidade real do fluxo é .
Conteúdo: hidráulica de canais abertos, mais especificamente energia específica e profundidade alternada (ou conjugada).
O que precisamos:
  • Calcular a energia específica
  • Achar a outra profundidade que dá a mesma energia (profundidade alternada)

Passo 2

Vamos à energia específica.
  1. Definição:
E = y + v^22g,
onde A = b,y = 0,4 times 0,18 = 0,072 m^2 é a profundidade e v = QA = 0,20,072 approx 2,78 m/s a velocidade média.
2) Área da seção:
v^22g = (2,78)^22 times 9,81 approx 0,3936 m
  1. Velocidade média:
E = 0,18 + 0,3936 = 0,5736 m
  1. Termo cinético:
  1. Energia específica:

Passo 3

Agora a profundidade alternada E ;=; y ;+;q'^22g,y^2,onde q'=Qb .
  1. Sabendo que para um canal retangular a energia específica é
0,5736 ;=; y2 ;+;(0,5)^22cdot9,81;y2^2 Longrightarrow y2 + 0,2519,62,y2^2 - 0,5736 = 0
é a vazão por largura.
2) Primeiro y2 approx 0,528 m .
3) A equação para fica
  1. Esse é um “cubicão” em . Aí a gente resolve por iteração (ou bisseção) descartando a raiz e pegando a outra.
    Fazendo isso, encontra-se

Resposta

Energia específica
Profundidade alternada

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