Um objeto A cuja massa é
e está a uma velocidade
choca-se elasticamente com um objeto B que está parado; o objeto A continua a se mover no sentido original, mas com velocidade reduzida a
. Resolva esse problema no referencial do Centro de Massa (CM), lembrando que numa colisão elástica
onde
e
representam as velocidades de A em relação ao CM antes e após a colisão, respectivamente, determine a massa do objeto que estava parado.
Passo 1
Beleza, vamos por partes. O enunciado diz: um objeto A de massa
chega com velocidade
e bate elasticamente num objeto B parado (ou seja,
). Depois do choque, A continua no mesmo sentido com velocidade
A missão é trabalhar no referencial do centro de massa (CM), usar a propriedade de colisão elástica
e descobrir a massa
Conteúdo: mecânica clássica – colisões e referencial do centro de massa. Vamos precisar saber:
1) como achar a velocidade do CM;
2) como transformar velocidades do laboratório para o CM;
3) a condição de reversão de sinais em colisão elástica no CM.
Passo 2
Primeiro, a velocidade do CM antes do choque é dada por
Passo 3
Agora, calculamos as velocidades de A no CM antes e depois do choque:
- Antes:
- Depois:
Como a colisão é elástica no CM, vale
Substituindo:
Passo 4
Vamos resolver a equação acima passo a passo:
- Expandir o lado direito:
2) Isolar os termos com:
Então
3) Cancelar(que não é zero) e inverter:
- Resolver para
:
Resposta
A massa do objeto B é