Ao considerar um experimento aleatório e os eventos
e
associados, tais que
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um experimento aleatório com dois eventos A e B. Sabemos que
,
e
.
O que queremos calcular é
O que queremos calcular é
O conteúdo aqui é probabilidade de eventos, mais especificamente trabalhar com complementos, uniões e a Lei de De Morgan. Para resolver, a gente vai precisar lembrar que a união de complementos é o complemento da interseção e também a relação
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
.
-
é o “complemento” de A, ou seja, acontece tudo menos A. -
é tudo menos B.
A uniãosignifica “ou A não ocorre, ou B não ocorre (ou ambos)”.
Passo 3
Agora entra a Lei de De Morgan. Ela diz que
Em palavras: “não A ou não B” é o mesmo que “não (A e B)”. Isso simplifica bastante nosso cálculo.
Passo 4
Sabendo que
, usamos a propriedade do complemento em probabilidade:
E já temos
. Então