Beleza, aqui a gente tem 30 valores das taxas médias geométricas anuais e o que o exercício pede é calcular medidas de posição e dispersão: média, mediana, variância, desvio absoluto médio e desvio padrão. Para isso a gente vai precisar das fórmulas:
Média aritmética:
Mediana (posição central) em pares de dados
Variância populacional:
Desvio padrão:
Desvio absoluto médio:
Passo 2
Vamos começar pela média. Primeiro somamos todos os 30 valores e dividimos por 30:
sumi=1^30 xi = 130,27 Longrightarrow bar x = 130,2730approx 4,34
Passo 3
Agora a mediana. A gente ordena os 30 valores e pega a média dos 15.º e 16.º valores ordenados (porque 30 é par). Após ordenar, o 15.º valor é 4,10 e o 16.º é 4,17, então
mediana = 4,10 + 4,172 = 4,135 approx 4,14
Passo 4
Para a variância populacional, usamos sigma^2 = 114,9830approx 3,83 .
Calculando cada e somando dá cerca de 114,98. Logo
Passo 5
O desvio padrão é só a raiz da variância:
sigma = raiz3,83approx 1,96
Passo 6
Por fim, o desvio absoluto médio:
DAM = 130sumi=1^30l|xi-bar xr|
Somando todos DAM = 46,6230approx 1,55 dá 46,62, então
Resposta
Média
Mediana
Variância
Desvio absoluto médio
Desvio padrão