Considere que a adsorção de moléculas de H2 em sítios ativos de um catalisador a base de platina possa ocorrer de 2 formas.
H2+S & underset k-a ka H2 S H2+2 S & undersetk-ak a 2 H3 S
Para o 2 circ caso deduza uma expressão para C HS e para PH2 / V ADS .

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente cuidar do caso dissociativo:
H₂ + 2 S ⇌ 2 H S
– Matéria: isoterma de Langmuir para adsorção dissociativa.
– O que a gente vai usar: constante de equilíbrio (K), definição de cobertura (θ), e relação entre volume adsorvido e θ.

Passo 2

Definindo a constante de equilíbrio para
H2 + 2,S ;<=ftharpoons; 2,H,S
temos
K ;=;[H,S]^2PH2,[S]^2,
Isso vem direto da lei das massas (lembre que a pressão de H₂ entra como concentração gasosa).

Passo 3

Agora, vamos ligar isso à cobertura do catalisador.
– Seja CS,0 a concentração total de sítios livres + ocupados.
[S] = conc. de sítios livres.
[H,S] = conc. de sítios ocupados por H.
Define cobertura
theta=[H,S]CS,0,,logo [S]=CS,0(1-theta)
Da relação de equilíbrio:
[H,S] = (K,PH2)^1/2,[S]
substitui [S] e [H,S]=CS,0,theta:
CS,0,theta=(K,PH2)^1/2,CS,0(1-theta),

Passo 4

Resolvendo para θ:
theta=(K,PH2)^1/2(1-theta);Longrightarrow;thetal[1+(K,PH2)^1/2r]=(K,PH2)^1/2
boxedtheta=(K,PH2)^1/21+(K,PH2)^1/2,
Como CHS=[H,S]=CS,0,theta, fica
boxedCHS=CS,0,(K,PH2)^1/21+(K,PH2)^1/2,

Passo 5

Agora a expressão para PH2/Vrm ADS.
Usamos o truque padrão: volume adsorvido é proporcional à cobertura, digamos
Vrm ADS=Vm,theta,,
onde Vm é o “volume monolayer” máximo. Então
$$\frac{P_{H_2}}{V_{\rm ADS}}=\frac{P_{H_2}}{V_m,\theta}
=\frac{P_{H_2}}{V_m};\frac{1+\sqrt{K,P_{H_2}}}{\sqrt{K,P_{H_2}}}
=\frac{P_{H_2}}{V_m}+\frac{1}{V_m,K{1/2}};P_{H_2}{1/2},. $$

Resposta

C_H.S = CS,0,dfrac(K,PH2)^1/21+(K,PH2)^1/2
e
$\displaystyle \frac{P_{H_2}}{V_{\rm ADS}}
=\frac{P_{H_2}}{V_m}+\frac{1}{V_m,K{1/2}},P_{H_2}{1/2},. $

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