Considere a seguinte reação química não balanceada de obtenção do ferro:
São fornecidos os seguintes dados termodinâmicos:
Assinale a opção que apresenta a temperatura mínima, em
, para que essa reação seja espontânea.
a) 541,8 .
b) 554,8 .
c) 560,8 .
d) 564,8 .
e) 585,8 .
a) 541,8 .
b) 554,8 .
c) 560,8 .
d) 564,8 .
e) 585,8 .
Passo 1
O enunciado nos dá a reação não balanceada
e fornece dados termodinâmicos padrão:
O que é pedido: determinar a temperatura mínima (em
) para que a reação seja espontânea. Em termos práticos, precisamos encontrar a temperatura na qual a variação de energia livre padrão
muda de sinal (ficar negativa), ou seja, o ponto onde
.
Passo 2
Primeiro balanceamos a reação com coeficientes inteiros. A maneira mais simples é:
Verificação rápida dos átomos:
- Fe:
à esquerda e à direita. - O:
à esquerda e à direita. - C:
à esquerda e em à direita.
Tudo balanceado.
Passo 3
Explicando a condição de espontaneidade que vamos usar: a variação de energia livre padrão é
Para encontrar a temperatura mínima em que a reação passa a ser espontânea, fazemos
, obtendo
Aqui
é a entalpia padrão da reação (kJ) e
é a entropia padrão da reação (kJ·K^{-1} quando convertida), portanto devemos cuidar das unidades (convertendo J para kJ quando necessário).
Passo 4
Calcular
usando entalpias de formação:
Aplicando aos coeficientes da reação balanceada:
Detalhando:
Logo
Ou seja, a reação é endotérmica padrão (
) para a equação balanceada.
Passo 5
Calcular
usando entropias molares padrão:
Produtos:
Soma produtos:
Reagentes:
Soma reagentes:
Portanto
Passo 6
Converter
para unidades compatíveis com
(kJ·K^{-1}):
Passo 7
Agora calculamos a temperatura na qual
:
Fazendo a divisão:
Passo 8
Converter para graus Celsius:
Arredondando conforme as opções dadas, isto corresponde a
.
Passo 9
Interpretação final curta: para temperaturas maiores do que esse valor a reação tem
e é espontânea sob condições padrão. Portanto a temperatura mínima pedida é aproximadamente
.
Resposta
d)