Considere a amônia como fluido de trabalho. Construa uma tabela que apresente os valores da pressão, temperatura, volume específico e título (se aplicável) para os seguintes estados:
b) 80 kPa e 20^{\circ} \mathrm{C};

Passo 1

O enunciado dá um estado do fluido amônia com as seguintes informações e pede que eu apresente pressão, temperatura, volume específico e título (quando aplicável):
  • Pressão: 80\\ \text{kPa}.
  • Temperatura: 20^\circ\mathrm{C}.
O que se pede para esse estado:
  • Informar o valor da pressão (já dado).
  • Informar o valor da temperatura (já dado; também converter para Kelvin).
  • Determinar o volume específico v (em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}).
  • Determinar o título (qualidade) x quando aplicável, ou indicar por que não é aplicável.

Passo 2

Verificar em que região termodinâmica o estado está (líquido comprimido / saturado / mistura / vapor superaquecido). Para isso, compara-se a temperatura dada com a temperatura de saturação à pressão dada:
  • A temperatura de ebulição normal da amônia à pressão atmosférica ( p=101{,}325\\ \text{kPa}) é -33{,}34^\circ\mathrm{C}. Como a pressão do estado é 80\\ \text{kPa}<101{,}325\\ \text{kPa}, a temperatura de saturação correspondente a p=80\\ \text{kPa} será menor que -33{,}34^\circ\mathrm{C} (pressão menor → temperatura de saturação menor).
  • A temperatura dada é 20^\circ\mathrm{C}, que é muito maior que a temperatura de saturação correspondente a 80\\ \text{kPa}. Portanto o fluido, a p=80\\ \text{kPa} e T=20^\circ\mathrm{C}, encontra-se no estado de vapor superaquecido.
Observação didática: para decisão rigorosa normalmente consulta-se a tabela de saturação da amônia e verifica-se T_{\text{sat}}(p=80\\ \text{kPa}). Aqui usamos a informação conhecida do ponto de ebulição à pressão atmosférica para concluir que T_{\text{sat}}(80\\ \text{kPa})\ll20^\circ\mathrm{C}, logo o estado é superaquecido.

Passo 3

Como o estado é vapor superaquecido, o título x (fração mássica de vapor em mistura) não se aplica. Vou então obter o volume específico usando uma aproximação prática: tratar o vapor como gás ideal (válida como primeira aproximação se o vapor não estiver muito perto da região de saturação). Vou explicar e aplicar a fórmula:
  • Lei dos gases ideais em forma por massa específica:
v = \frac{R_{\text{sp}}\,T}{p},
onde:
  • v é o volume específico em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg},
  • R_{\text{sp}} é a constante específica do gás em \mathrm{J/(kg\cdot K)},
  • T é a temperatura absoluta em \mathrm{K},
  • p é a pressão em \mathrm{Pa}.
  • Calcular R_{\text{sp}} para a amônia: R_{\text{sp}} = \dfrac{R_u}{M}, onde R_u=8{,}314462618\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)} e M é a massa molar da amônia. A massa molar da amônia é M=17{,}031\\ \mathrm{g/mol}=0{,}017031\\ \mathrm{kg/mol}. Assim
R_{\text{sp}} = \frac{8{,}314462618}{0{,}017031}\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)} \approx 488{,}22\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}.

Passo 4

Converter unidades e aplicar a fórmula:
  • Temperatura absoluta:
T = 20^\circ\mathrm{C} = 20 + 273{,}15 = 293{,}15\\ \mathrm{K}.
  • Pressão em pascal:
p = 80\\ \text{kPa} = 80\,000\\ \mathrm{Pa}.
  • Aplicando a lei dos gases ideais:
v = \frac{R_{\text{sp}}\,T}{p} \approx \frac{488{,}22\cdot 293{,}15}{80{,}000}\\ \mathrm{m^3/kg}.
Calcule passo a passo:
488{,}22\cdot 293{,}15 \approx 143{,}121{,}4,
v \approx \frac{143{,}121{,}4}{80{,}000} \approx 1{,}7890\\ \mathrm{m^3/kg}.

Passo 5

Interpretação, precisão e anotações importantes para a prova:
  • O estado é vapor superaquecido, logo o título x não se aplica (marcar “não aplicável” ou “—”).
  • O valor de v foi obtido assumindo comportamento de gás ideal. Para maior precisão (especialmente perto da região de saturação) deve-se consultar a tabela de vapor superaquecido da amônia ou usar dados de propriedades reais (tabelas ou equações de estado) e, se necessário, interpolar os valores da tabela. Aqui a diferença entre o valor ideal e o real costuma ser pequena quando a razão p/(R_{\text{sp}}T) indica compressibilidade próxima de 1; mesmo assim, para trabalhos e provas de termodinâmica frequentemente pede-se consulta às tabelas — o procedimento de interpolação em tabelas superaquecidas deve ser aprendido e praticado.
  • Resumo prático para a prova: primeiro verificar se o estado é saturado (consultando tabela de saturação), depois, dependendo da região, usar fórmulas apropriadas:
    • Se for mistura saturada: v = v_f + x\,v_{fg}.
    • Se for líquido comprimido: usar tabela de líquido saturado a pressão mais próxima (ou aproximar por v\approx v_f se o desvio for pequeno).
    • Se for vapor superaquecido: usar tabela de superaquecido ou, se permitido, aproximação de gás ideal v=R_{\text{sp}}T/p.

Resposta

p=80\\ \text{kPa}
T=20^\circ\mathrm{C}=293{,}15\\ \mathrm{K}
v\approx 1{,}789\\ \mathrm{m^3/kg} (aprox., tratado como gás ideal)
Título (qualidade): não aplicável (vapor superaquecido)

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