Considere o arranjo de uma polia
de 3 kg com outra
de 10 kg . Se um bloco de 2 kg , suspenso por uma corda, é abandonado a partir do repouso, determine a sua velocidade após ter descido
. Despreze a massa da corda e considere as polias como discos finos. Não há escorregamento.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
é solto de repouso e desce de
. Ele está ligado a duas polias, A de
e B de
, consideradas discos finos (cada qual com momento de inércia
). Desprezamos massa da corda e não há escorregamento, de modo que a velocidade de translação do bloco
está relacionada à velocidade angular de cada polia por
. Vamos usar conservação de energia mecânica incluindo energia rotacional.
Passo 2
O bloco perde energia potencial
Passo 3
Na descida, surge energia cinética translacional do bloco e energia cinética rotacional de cada polia.
- Bloco:
- Cada polia fina (A ou B) tem
Logo
Passo 4
Conservação de energia mecânica (
) dá
Passo 5
Isolando
,
Resposta
A velocidade do bloco após descer
é aproximadamente
.