Considere
e
inteiros.
Mostre que: Se
é ímpar, então
é ímpar.
Mostre que: Se
Passo 1
Temos
e queremos provar a implicação
“se é ímpar então
é ímpar”.
O conteúdo envolvido é paridade de inteiros e cálculos em .
“se
O conteúdo envolvido é paridade de inteiros e cálculos em
Passo 2
Da hipótese de que
é ímpar segue
Como
, temos
E como
, obtemos
ou seja,
é ímpar.
Passo 3
Agora calculamos a paridade de
:
Logo
é ímpar, como queríamos demonstrar.
Resposta
Concluímos que, sob a hipótese de
ímpar,
é ímpar.