Considere que um balão está sendo enchido de gás, de maneira que o volume
dele varia com o tempo
conforme a equação
. Considere que o volume está em
e o tempo em s. Determine as unidades das constantes
e
.
Passo 1
Então, o enunciado diz que o volume do balão varia com o tempo assim:
Aqui
está em metros cúbicos (
) e
em segundos (
).
O que a gente quer: descobrir as unidades das constantes e
usando análise dimensional (ou seja, garantir que cada termo da soma tenha a mesma unidade).
O que a gente quer: descobrir as unidades das constantes
Passo 2
Para manter a soma
com unidade de volume (
), cada parcela precisa ter unidade
.
– O termo tem unidade de
multiplicada pela unidade de
.
– Como está em segundos,
tem unidade
.
Então
– O termo
– Como
Então
e isso tem que ser igual a
.
Passo 3
Da igualdade
a gente isola
:
Ou seja,
tem unidade de metros cúbicos por segundo cúbico:
.
Passo 4
O outro termo,
, está somando com
e também precisa ter unidade de volume.
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Resposta
Unidades: