Considere a base de dados a seguir, relativa a características de diamantes encontrados em Minas Gerais no mês de Abril de 2025, segundo dados de reportagem da Revista Olhe (Ano 1, Edição 35).
preco quilate corte cor transparencia profundidade
<int> <db7> <ord> <ord> <ord> <db7>
1 326 0.23 Ideal E SI2 61.5
2 326 0.21 Premium E SI1 59.8
3 327 0.23 Bom E VS1 56.9
4 334 0.29 Premium I VS2 62.4
5 335 0.31 Bom J SI2 63.3
6 336 0.24 Muito J VVS2 62.8
7 336 0.24 Muito I VVS1 62.3
8 337 0.26 Muito H SI1 61.9
9 337 0.22 Justo E VS2 65.1
10 338 0.23 Muito H VS1 59.4
Responda:
1.1 Quais variáveis são qualitativas?
1.2 Qual a média da variável “quilate”?
1.3 Qual a moda da variável preço?
1.4 Qual a mediana da variável profundidade?
1.5 Elabore um gráfico de barras para a variável “corte”. Lembre-se de colocar título e fonte adequados.
1.6 Construa a tabela de frequências (com frequência absoluta, frequência relativa (%) e frequência acumulada(%)) para a variável “transparência”. Lembre-se de colocar título e fonte de forma adequada.

Passo 1

O enunciado pede seis itens (1.1 a 1.6) sobre a base de dados, e nos dá uma tabela com as colunas e os valores abaixo. Vou listar claramente as perguntas e todas as informações relevantes que o enunciado fornece (valores extraídos da tabela fornecida).
Perguntas:
1.1 Quais variáveis são qualitativas?
1.2 Qual a média da variável “quilate”?
1.3 Qual a moda da variável “preço”?
1.4 Qual a mediana da variável “profundidade”?
1.5 Elabore um gráfico de barras para a variável “corte” (com título e fonte).
1.6 Construa a tabela de frequências para a variável “transparência” (fa, fr(%), fac(%)) com título e fonte.
Dados (valores extraídos da tabela):
preço: 326,\;326,\;327,\;334,\;335,\;336,\;336,\;337,\;337,\;338
quilate: 0,23,\;0,21,\;0,23,\;0,29,\;0,31,\;0,24,\;0,24,\;0,26,\;0,22,\;0,23
corte: Ideal, Premium, Bom, Premium, Bom, Muito, Muito, Muito, Justo, Muito
cor: E, E, E, I, J, J, I, H, E, H
transparência: SI2, SI1, VS1, VS2, SI2, VVS2, VVS1, SI1, VS2, VS1
profundidade: 61,5,\;59,8,\;56,9,\;62,4,\;63,3,\;62,8,\;62,3,\;61,9,\;65,1,\;59,4
Observação: eu peguei todos esses valores diretamente da tabela que você enviou.

Passo 2

Entender o que é pedido em 1.1 e organizar os dados: identificar quais colunas são qualitativas (categóricas) olhando os valores listados. Não calculo nada ainda, só deixo claro o que temos para poder responder.

Passo 3

Definição (didática curta): variável qualitativa é aquela cujos valores são categorias ou rótulos (por exemplo “Ideal”, “E”, “SI2”) — não se faz média matemática nelas. Variáveis numéricas (quantitativas) são as que têm valores numéricos e com os quais podemos fazer operações aritméticas (média, mediana).
Aplicando à nossa tabela: observo as colunas e seus valores (veja Passo 1). Anoto mentalmente que as colunas com rótulos são: corte, cor, transparência. As demais (preço, quilate, profundidade) são numéricas.

Passo 4

Resposta didática para 1.1 (qualitativas): listar as variáveis qualitativas pedidas e justificar brevemente com o raciocínio de classificação.
  • As variáveis qualitativas (categóricas) são: corte, cor, transparência.
    Justificativa curta: cada uma aparece como rótulos/texto (ex.: “Ideal”, “E”, “SI2”) e não como números com sentido de magnitude.

Passo 5

Agora vou calcular a média da variável “quilate” (item 1.2).
Definição (didática): a média aritmética de uma amostra é a soma dos valores dividida pelo número de observações. Se x_1,\dots,x_n são os valores da amostra, a média é
\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i,
onde n é o número de observações.
Aplicando aos quilates:
Valores (repetindo do Passo 1): \,0,23;\;0,21;\;0,23;\;0,29;\;0,31;\;0,24;\;0,24;\;0,26;\;0,22;\;0,23.
Somando (mostro o somatório passo a passo):
0,23+0,21=0,44
0,44+0,23=0,67
0,67+0,29=0,96
0,96+0,31=1,27
1,27+0,24=1,51
1,51+0,24=1,75
1,75+0,26=2,01
2,01+0,22=2,23
2,23+0,23=2,46
Total =\;2,46. Número de observações n=\;10. Então a média é
\overline{quilate}=\frac{2,46}{10}=0,246.
Explicação prática: em prova, some todos os quilates e divida por 10 (pois são dez diamantes). Aqui a média deu \,0,246 (mantive três casas decimais).

Passo 6

Agora a moda da variável “preço” (item 1.3).
Definição (didática): moda é o valor que mais se repete na amostra. Pode haver nenhuma moda (se todos diferentes), uma moda (unimodal) ou várias (multimodal).
Contagem dos preços (faço a frequência absoluta):
  • 326: aparece nas observações 1 e 2 2 vezes.
  • 327: 1 vez.
  • 334: 1 vez.
  • 335: 1 vez.
  • 336: aparece nas observações 6 e 7 2 vezes.
  • 337: aparece nas observações 8 e 9 2 vezes.
  • 338: 1 vez.
Resultado: os preços com maior frequência são 326,\;336,\;337, cada um com frequência 2. Portanto há três modas (a distribuição é multimodal).

Passo 7

Mediana da variável “profundidade” (item 1.4).
Definição (didática): a mediana é o valor que divide a amostra ao meio quando os dados são ordenados. Para n ímpar, é o valor central; para n par, é a média dos dois valores centrais.
Temos n=\;10 (par). Valores de profundidade do Passo 1:
61,5;\;59,8;\;56,9;\;62,4;\;63,3;\;62,8;\;62,3;\;61,9;\;65,1;\;59,4.
Ordeno do menor para o maior (mostro ordenação):
56,9;\;59,4;\;59,8;\;61,5;\;61,9;\;62,3;\;62,4;\;62,8;\;63,3;\;65,1.
Como n=10, a mediana é a média do 5^\circ e do 6^\circ valores ordenados. O 5^\circ valor é 61,9 e o 6^\circ é 62,3. Logo
\text{mediana}=\frac{61,9+62,3}{2}=\frac{124,2}{2}=62,1.
Portanto a mediana da profundidade é \,62,1.

Passo 8

Construção do gráfico de barras para “corte” (item 1.5) — explicação passo a passo e um gráfico textual (útil se você não puder plotar imediatamente).
Primeiro, conto as categorias de “corte” (faço a frequência absoluta):
  • Ideal: 1 (observação 1)
  • Premium: 2 (observações 2 e 4)
  • Bom: 2 (observações 3 e 5)
  • Muito: 4 (observações 6,7,8,10)
  • Justo: 1 (observação 9)
Dicas para o gráfico (o que deve conter num enunciado/prova):
  • Tipo: gráfico de barras (barras separadas para cada categoria).
  • Eixo horizontal (x): categorias de corte — rotule com “Corte”.
  • Eixo vertical (y): contagem/frequência absoluta — rotule com “Frequência (n)”.
  • Título sugerido: “Distribuição dos cortes dos diamantes — Abril/2025”.
  • Fonte sugerida: “Fonte: Revista Olhe (Ano 1, Edição 35)”.
  • Observação: como as frequências são pequenas (máx 4), basta escala y de 0 a 4 ou 5.
Gráfico textual (um desenho simples, 1 estrela por unidade de frequência):
Ideal: * ( 1)
Premium: ** ( 2)
Bom: ** ( 2)
Muito: **** ( 4)
Justo: * ( 1)
Se for fazer no Excel/R/RStudio: organizar uma tabela com categorias e frequências e usar função de gráfico de barras; lembrar de colocar título e fonte conforme indicado acima.

Passo 9

Construção da tabela de frequências para “transparência” (item 1.6) — passo a passo, cálculo de frequência relativa (%) e acumulada (%).
Primeiro identifico as categorias e conto (fa):
Observações de “transparência” (do Passo 1): SI2, SI1, VS1, VS2, SI2, VVS2, VVS1, SI1, VS2, VS1.
Contagens:
  • VVS1: 1 (observação 7)
  • VVS2: 1 (observação 6)
  • VS1: 2 (observações 3 e 10)
  • VS2: 2 (observações 4 e 9)
  • SI1: 2 (observações 2 e 8)
  • SI2: 2 (observações 1 e 5)
Total n=10.
Cálculo da frequência relativa (%):
\text{fr(\%)} = \frac{\text{fa}}{n}\times 100\%.
Para fa =1 → fr =10\%. Para fa =2 → fr =20\%.
Cálculo da frequência acumulada (%): acumulo as percentagens seguindo uma ordem. Como “transparência” é ordinal (melhor para pior), vou ordenar das melhores para as piores: VVS1, VVS2, VS1, VS2, SI1, SI2. Isso facilita interpretar acumulados.
Faço o acumulado (em percentagem):
  • VVS1: fa =1, fr =10\%, fac =10\%.
  • VVS2: fa =1, fr =10\%, fac =10\%+10\%=20\%.
  • VS1: fa =2, fr =20\%, fac =20\%+20\%=40\%.
  • VS2: fa =2, fr =20\%, fac =40\%+20\%=60\%.
  • SI1: fa =2, fr =20\%, fac =60\%+20\%=80\%.
  • SI2: fa =2, fr =20\%, fac =80\%+20\%=100\%.
Tabela final (pronta para transcrever numa prova/relatório) com título e fonte:
Título sugerido: “Tabela de frequências de transparência — diamantes (Abril/2025)”
Fonte: “Revista Olhe (Ano 1, Edição 35)”.
E a tabela (cada linha: categoria — fa — fr(%) — fac(%)) como calculei acima.

Resposta

1.1 Corte; cor; transparência
1.2 \overline{quilate}=0,246
1.3 Modas: 326,\;336,\;337
1.4 62,1
1.5 Gráfico de barras (contagem por categoria) — Ideal: * ( 1)\nPremium: ** ( 2)\nBom: ** ( 2)\nMuito: **** ( 4)\nJusto: * ( 1)\nTítulo: “Distribuição dos cortes dos diamantes — Abril/2025”. Fonte: “Revista Olhe (Ano 1, Edição 35)”.
1.6 Tabela de frequências (transparência) — Título: “Tabela de frequências de transparência — diamantes (Abril/2025)”. Fonte: “Revista Olhe (Ano 1, Edição 35)”.\nVVS1 — fa =1, fr =10\%, fac =10\%\nVVS2 — fa =1, fr =10\%, fac =20\%\nVS1 — fa =2, fr =20\%, fac =40\%\nVS2 — fa =2, fr =20\%, fac =60\%\nSI1 — fa =2, fr =20\%, fac =80\%\nSI2 — fa =2, fr =20\%, fac =100\%

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