1. Considere uma bobina retangular formada por N espiras de lados a e b, onde a<b. Seja i a corrente no fio das espiras A bobina é colocada num campo \vec{B} uniforme de forma que o lado b fique perpendicular ao campo. Calcule o módulo \tau do torque total máximo sobre a bobina em função da área A=a b.

Passo 1

O enunciado dá uma bobina retangular de N espiras, com lados a e b a<b, submetida a um campo uniforme \vec{B} de modo que o lado b fique sempre perpendicular a \vec{B}. Pede-se o módulo do torque total máximo em função da área A = a\,b. O conteúdo aqui é torque magnético de uma espira.

Passo 2

Para uma espira de corrente i e área A define-se o momento magnético
\vec{m} = N\,i\,A\,\hat{n},
onde \hat{n} é o vetor unitário normal à superfície da espira. Note que A=a\,b.

Passo 3

O torque sobre o momento magnético num campo \vec{B} é
\vec{\tau} = \vec{m}\times\vec{B},
então o módulo do torque é
\tau = m\,B\,\sin\theta,
sendo \theta o ângulo entre \vec{m} e \vec{B}.

Passo 4

O torque atinge o valor máximo quando \sin\theta=1. Substituindo m = N\,i\,A, obtemos
\tau_{\max} = N\,i\,A\,B.

Resposta

\displaystyle \tau_{\max} = N\,i\,A\,B

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