Considere uma carga de 6000 VA 220 V fp=0,8 indutivo
a) Qual a capacitância a ser adicionada para obter F.P. =0.95, b) Qual a capacitância a ser adicionada para obter F.P. =1

Passo 1

O enunciado dá uma carga de S=6000,VA alimentada em V=220,V com fator de potência inicial fp1=0,8 indutivo. O objetivo é dimensionar um banco de capacitores para corrigir esse fator de potência para (a) fp2=0,95 e (b) fp2=1. Vamos usar as relações entre potência aparente, ativa e reativa e a fórmula da reatância capacitiva:
Q = Ssinvarphi, cosvarphi = fp, QC = V^2omega C, omega = 2pi f,
assumindo f=60,Hz.

Passo 2

Calcular a reativa inicial Q1. Temos cosvarphi1=0,8, logo
sinvarphi1 = raiz1-0,8^2 = 0,6,
e
Q1 = S,sinvarphi1 = 6000 times 0,6 = 3600 VAR

Passo 3

Para fp2=0,95, calculamos sinvarphi2 e a nova reativa Q2:
sinvarphi2 = raiz1-0,95^2 = raiz0,0975approx0,3122,
Q2 = S,sinvarphi2 = 6000 times 0,3122 approx1873,2 VAR
A reativa que o capacitor deve fornecer é
QC1 = Q1 - Q2 = 3600 - 1873,2 = 1726,8 VAR

Passo 4

Calcular a capacitância para fp2=0,95. Usando
QC1 = V^2,omega,C1
C1 = QC1V^2,2pi f = 1726,8(220)^2 times 2pi times 60 approx9,46times10^-5 F =94,6 mu F

Passo 5

Para fp2=1, temos cosvarphi2=1Rightarrowsinvarphi2=0 e Q2=0. Então
QC2 = Q1 - 0 = 3600 VAR,
e
C2 = QC2V^2,2pi f = 3600(220)^2 times 2pi times 60 approx1,97times10^-4 F =197,3 mu F

Resposta

(a) Capprox94,6 mu F para fp=0,95
(b) Capprox197,3 mu F para fp=1

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