Considere uma carga pontual q=1,0 mu C, o ponto A a uma distância d1=3,0 mm e o ponto B a uma distância d2=1,5 mm da carga q. Se Ae e estão diametralmente opostos, qual é a diferença de potencial elétrico VA-VB ?
Escolha uma opção:
VA-VB=-3,17 times 10^5 V
VA-VB=-9,52 times 10^5 V
VA-VB=-1,46 times 10^6 V
VA-VB=-2,37 times 10^6 V
VA-VB=-2,96 times 10^6 V
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Passo 1

O enunciado pede a diferença de potencial elétrico ,VA - VB entre dois pontos A e B situados a distâncias d1=3,0 mm e d2=1,5 mm de uma carga pontual q=1,0 muC. O conteúdo da matéria é potencial eletrostático de carga pontual, e vamos usar a fórmula
V(r) = k,qr,
onde k é a constante eletrostática.

Passo 2

Para cada ponto, escrevemos
VA = k,qrA e VB = k,qrB,
com
rA = d1 = 3,0times10^-3,m, rB = d2 = 1,5times10^-3,m

Passo 3

A diferença é
VA - VB = k,q!l(tfrac1rA - tfrac1rBr)

Passo 4

Calculamos tfrac1rA e tfrac1rB:
1rA = 13,0times10^-3 = 3,33times10^2,m^-1, 1rB = 11,5times10^-3 = 6,67times10^2,m^-1
Logo
tfrac1rA - tfrac1rB = -3,33times10^2,m^-1
Usando k=8,988times10^9,N,m^2/C^2 e q=1,0times10^-6,C, temos
k,q = 8,988times10^9times1,0times10^-6 =8,988times10^3,
e portanto
VA - VB =8,988times10^3times(-3,33times10^2) approx -2,996times10^6,V

Resposta

VA - VB = -2,96times10^6,V.

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