Considere uma carga pontual q=1,5 times 10^-8 C. Determinar: a) o raio de uma superfície equipotencial que tenha um potencial de 30 V ;

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado pede: a gente tem uma carga pontual e quer achar o raio de uma superfície equipotencial onde o potencial é .
Conteúdo: eletrostática, potencial elétrico de carga pontual.
O que vamos precisar:
  • A fórmula do potencial de uma carga pontual: .
  • O valor da constante eletrostática .
  • Álgebra básica para isolar .

Passo 2

Teoria do potencial de uma carga pontual:
Quando você tem uma carga V(r) = k,qr isolada, o potencial elétrico gerado num ponto a uma distância dela é
Isso vem da definição de trabalho por unidade de carga para trazer uma carga teste do infinito até esse ponto.

Passo 3

Isolando V = k,qr Longrightarrow r = k,qV na fórmula:
Aqui só fizemos uma troca de lugar: multiplicamos ambos os lados por e dividimos por .

Passo 4

Agora vamos botar os valores numéricos:
  • r = (9,0 times 10^9),(1,5 times 10^-8)30
Então

Passo 5

Fazendo a conta com calma:
  1. Multiplica 9,0 times 1,5 = 13,5, 10^9 times 10^-8 = 10^1, por r = 13530 = 4,5,m :
então dá .
2) Divide por 30:

Resposta

O raio da superfície equipotencial de é .

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