Uma flecha lançada para cima com uma velocidade inicial
atinge uma altura máxima de 412 m . Que altura máxima, em metros, a flecha atingirá quando lançado com a metade da velocidade?
Passo 1
E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma flecha que foi lançada pra cima com uma velocidade inicial
e alcançou uma altura máxima de 412 metros. A pergunta é: qual seria essa altura máxima se lançarmos a flecha com metade dessa velocidade inicial? Para resolver, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre velocidade inicial e altura máxima atingida por um objeto lançad
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a velocidade inicial com a altura máxima alcançada por um objeto lançado verticalmente para cima. A fórmula é:
Aqui,
é a altura máxima,
é a velocidade inicial, e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 3
Sabemos que, na situação inicial, a flecha com velocidade
atinge uma altura de 412 metros. Vamos usar essa informação para entender a relação:
Passo 4
Agora, queremos saber a altura máxima quando a velocidade inicial é metade, ou seja,
. Vamos substituir esse novo valor na fórmula:
Passo 5
Comparando a nova altura
com a altura original
, vemos que:
Resposta
Quando lançada com metade da velocidade inicial, a flecha atinge uma altura máxima de 103 metros.