Considere 3 cargas pontuais
e
, localizadas nos pontos de coordenadas
e
respectivamente. Determine a força eletrostática na carga
, devido a presença das cargas
e
, se:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a força eletrostática total sobre a carga
, localizada em
, devido às cargas
e
localizadas em
e
, quando
.
Informações relevantes dadas:
Pergunta explícita: calcular
sobre
devido a
e
(caso (a)).
Passo 2
Vamos usar a Lei de Coulomb na forma vetorial e o princípio da superposição.
A Lei de Coulomb, em forma vetorial, diz que a força exercida pela carga
sobre a carga
é
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
e são os vetores posição das cargas e , -
é a distância entre as cargas, - o vetor
define a direção da força (se , a força é repulsiva; se , é atrativa).
Princípio da superposição: a força total sobre
é a soma vetorial das forças individuais de
e
:
Passo 3
Escrevo os vetores posição:
Calculo os vetores deslocamento
e
:
As distâncias são
Passo 4
Calculo a força de
sobre
usando a fórmula:
Substituindo
,
e
:
Simplificando o fator escalar:
Então a magnitude escalar é
Avalio numericamente:
A direção para
é negativa em
, pois
. Logo
Passo 5
Calculo a força de
sobre
. Pela simetria (distância e cargas iguais), o módulo será o mesmo e a direção será positiva em
, pois
. Assim
Passo 6
Agora somo vetorialmente:
Interpretação física: as duas forças de mesma intensidade e sentidos opostos se cancelam por simetria, então a força resultante sobre
é nula.