Considere uma casa aquecida eletricamente cujas paredes têm 3 m de altura e isolamento de R=2,3 (ou seja, uma razão entre a espessura e condutividade térmica de L / k=2,3 m^2 ^circ C / W). A casa é composta por 4 paredes, duas das paredes da casa têm 12 m de comprimento, e as outras têm 9 m . O interior da casa é mantido a 25^circ C todo o tempo, enquanto a temperatura externa varia. Com condições de vento de 24 km / h no inverno a ASHRAE (Sociedade Americana de Engenheiros de Aquecimento, Refrigeração e Ar Condicionado) recomenda coeficientes de transferência de calor por convecção hi=8,29 W / m^2 ^circ C para a superfície interna das paredes e he=34 W / m^2 ^circ C para a superfície externa das paredes. Determine a quantidade de calor perdido através das paredes da casa em um determinado dia em que a temperatura média do ar externo seja de 7^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede e ver o que precisamos.
– Enunciado: é uma casa com paredes de 3 m de altura e isolamento caracterizado por
R = Lk = 2,3;m^2;^circ C/W
São 4 paredes: duas de 12 m de comprimento e duas de 9 m.
Temperatura interna fixa a 25 °C e externa média de 7 °C. Para convecção nas superfícies, temos
hi = 8,29;W/(m^2,^circ C) e he = 34;W/(m^2,^circ C)
Queremos a quantidade de calor perdida pelas paredes num dia inteiro.
Conteúdo envolvido:
  • Cálculo de área.
  • Resistências térmicas em série (convecção interna, condução na parede, convecção externa).
  • Coeficiente global e fluxo de calor .
  • Conversão para energia em 24 h.

Passo 2

Calcular a área total das paredes.
A casa tem perímetro
P = 2,(12 + 9) = 42; m
e altura A = P times H = 42 times 3 = 126; m^2, então

Passo 3

Montar a resistência térmica total por metro quadrado.
Como as três resistências estão em série, soma-se:
Rrm total = 1hi + R + 1he
Substituindo:
1hi= 18,29approx0,1206, R = 2,3, 1he=134approx0,0294
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Rrm total approx 0,1206 + 2,3 + 0,0294 = 2,45;m^2,^circ C/W

Passo 4

Calcular o coeficiente global U = 1Rrm total = 12,45approx0,408;W/(m^2,^circ C) e o fluxo de calor instantâneo dot Q = U,A,De.
A diferença de temperatura é

Então

Passo 5

Converter o fluxo de calor contínuo em energia perdida num dia (24 h):
Qrm dia = dot Q times 24, h = 925,3; W times 24; h approx 2,22times10^4;Wh equiv 22,2;kWh
Em joules:
22,2times10^3;Whtimes3600;s/h approx 8,0times10^7; J

Resposta

A casa perde por dia cerca de
• 22,2 kWh
ou
J.

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