Considere o caso de um elétron (massa igual a
) e de um projétil de massa
, ambos viajando numa velocidade de
, medida com uma incerteza de
.
Estime a melhor precisão com que poderíamos localizar a posição das duas partículas, no instante da medida de suas velocidades.
Marque a resposta que melhor represente essa precisão para o caso do elétron e do projétil, respectivamente.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Elétron:
e projétil:
.
Estime a melhor precisão com que poderíamos localizar a posição das duas partículas, no instante da medida de suas velocidades.
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Elétron:
Passo 1
O enunciado pede a incerteza mínima na posição de duas partículas cujas velocidades foram medidas com incerteza relativa de 0,1 %. Isso é um problema de princípio da incerteza de Heisenberg, que diz:\r
onde
. Aqui
.
Passo 2
Para o elétron,
. Então\r
Logo\r
\r
ou seja, da ordem de
m.
Passo 3
Para o projétil,
. Então\r
Logo\r
\r
ou seja, da ordem de
m.
Resposta
Elétron:
m e projétil:
m.