Um Tubo de Pitot foi colocado num Tubo de Água Horizontal com o objetivo de se medir as Pressões Estáticas e de Estagnação. Para as Alturas de Coluna d’Água indicadas, determine a Velocidade no Centro do Tubo. Resposta: 1,53 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado mostra um tubo de Pitot em um tubo de água horizontal e dá as alturas de coluna de água indicadas pelos manômetros: a do tubo de estagnação é h_{3}=12\text{ cm}. Queremos a velocidade no centro do tubo, digamos V_{1}. Como o tubo é horizontal, podemos desprezar diferenças de cota e aplicar Bernoulli entre o ponto de fluxo livre (pressão estática, que tomamos como referência zero de manômetro) e o ponto de estagnação do Pitot (onde a velocidade interna é nula).

Passo 2

Escrevendo Bernoulli entre o ponto 1 (fluxo livre, pressão estática p_{1}) e o ponto 0 (estagnação, velocidade V_{0}=0, pressão p_{0}):
p_{1} + \tfrac12\rho V_{1}^{2} \;=\; p_{0} + \tfrac12\rho\,0^{2}
Como referenciamos o manômetro de estática de modo que p_{1}=0, fica
\tfrac12\,\rho\,V_{1}^{2} \;=\; p_{0}\,.

Passo 3

A pressão de estagnação p_{0} é medida pelo manômetro de Pitot e vale
p_{0} \;=\;\rho\,g\,h_{3}
com h_{3}=12\text{ cm}=0{,}12\text{ m}. Logo
\tfrac12\,\rho\,V_{1}^{2} \;=\;\rho\,g\,h_{3} \quad\Longrightarrow\quad V_{1} \;=\;\sqrt{2\,g\,h_{3}}\,.

Passo 4

Basta agora substituir g=9{,}81\text{ m/s}^{2} e h_{3}=0{,}12\text{ m}:
V_{1} =\sqrt{2\times9{,}81\times0{,}12} =\sqrt{2,3544} \approx1,53\text{ m/s}.

Resposta

1{,}53\text{ m/s}.

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