A frequência da corrente alternada produzida numa hidroelétrica deve ser mantida cuidadosamente em 60,00 \mathrm{~Hz}. Faça uma estimativa da duração do intervalo de tempo que os dispositivos da sala de controle necessitam para monitorar a frequência, se seu valor deve ser mantido com uma precisão de 0,01 \mathrm{~Hz}.
Marque a resposta que melhor represente a estimativa dessa duração.
10^{-3} \mathrm{~s}.
10^{-2} \mathrm{~s}.
10^{-1} \mathrm{~s}.
10^{-0} \mathrm{~s}.
10^{1} \mathrm{~s}.
10^{2} \mathrm{~s}.
10^{3} \mathrm{~s}

Passo 1

O enunciado pede uma estimativa do tempo mínimo \Delta t em que se deve monitorar a frequência de uma corrente alternada de 60{,}00\\ \mathrm{Hz} para ter uma resolução de 0{,}01\\ \mathrm{Hz}. O conteúdo usado aqui é a relação entre resolução de frequência e tempo de medição.

Passo 2

Para uma medida de frequência, a incerteza mínima \Delta f está ligada ao tempo de observação \Delta t pela aproximação
\Delta f \approx \frac{1}{\Delta t}.
Isso ocorre porque, em geral, para distinguir uma diferença de frequência \Delta f precisamos de um tempo de observação da ordem de 1/\Delta f.

Passo 3

Queremos \Delta f = 0{,}01\\ \mathrm{Hz}. Substituindo na fórmula:
\Delta t \approx \frac{1}{\Delta f} = \frac{1}{0{,}01\\ \mathrm{Hz}} = 100\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Entre as opções dadas, o valor mais próximo de 100\\ \mathrm{s} é
10^{2}\\ \mathrm{s}.

Resposta

10^{2}\\ \mathrm{s}

Exercícios relacionados