Considere os casos a seguir e responda o que se pede.
Suponha que o preço das bebidas alcoólicas aumente
e que isso provoque uma redução de
na quantidade demandada de cigarro. Qual o valor da elasticidade-preço cruzada entre cigarro e álcool? É positivo ou negativo? O que isso nos diz sobre a relação entre cigarro e álcool?
Suponha que o preço das bebidas alcoólicas aumente
Passo 1
O enunciado dá duas informações claras e faz três perguntas. Informações fornecidas:
- Aumento do preço das bebidas alcoólicas:
. - Redução na quantidade demandada de cigarro:
(queda).
Perguntas que precisamos responder:
- Qual o valor da elasticidade‑preço cruzada entre cigarro e álcool?
- Essa elasticidade é positiva ou negativa?
- O que isso nos diz sobre a relação entre cigarro e álcool?
Passo 2
Vamos definir o que é elasticidade‑preço cruzada e como interpretá‑la. A elasticidade‑preço cruzada da demanda de um bem
em relação ao preço de outro bem
é dada por:
Explicando as variáveis:
-
é um número que mede a sensibilidade da demanda de quando o preço de muda. - O numerador é a variação percentual na quantidade demandada de
. - O denominador é a variação percentual no preço de
.
Interpretação do sinal:
- Se
, os bens são substitutos (aumentar o preço de aumenta a demanda de ). - Se
, os bens são complementares (aumentar o preço de diminui a demanda de ).
Interpretação da magnitude:
-
indica uma resposta elástica (forte). -
indica uma resposta inelástica (fraca).
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula ao nosso caso, tomando
= cigarro e
= álcool. Substituímos as variações percentuais dadas:
- Variação percentual na quantidade de cigarro =
(queda de ). - Variação percentual no preço do álcool =
.
Calculemos:
Passo 4
Efetuando a divisão das percentagens (os símbolos
cancelam):
Passo 5
Interpretação do resultado:
- O valor é
, ou seja, negativo. Logo, os bens são complementares: quando o preço do álcool sobe, a demanda por cigarro cai. - A magnitude
indica que a resposta é inelástica/moderada: o efeito de complementaridade existe, mas não é muito forte.
Um modo concreto de entender: um aumento de
no preço do álcool tende a reduzir a quantidade demandada de cigarro em cerca de
.
Passo 6
Comentário final e incentivo: portanto, se o governo elevar impostos sobre álcool (fazendo o preço subir), além de reduzir consumo de álcool pode haver também alguma redução no consumo de cigarro por efeito complementar — mas a redução no cigarro será proporcionalmente menor (meio por cento de queda no cigarro para cada 1% de alta no preço do álcool). Você já está indo bem ao identificar e interpretar elasticidades; repita esses passos com outros exemplos para fixar a ideia!
Resposta
Negativa.
Indica que cigarro e álcool são bens complementares (com complementaridade moderada/inaelástica).