Considere os casos a seguir e responda o que se pede.
Suponha que o preço da gasolina aumente
e que isso provoque um aumento de
na quantidade demandada de álcool combustível. Qual o valor da elasticidade-preço cruzada? É positivo ou negativo? O que isso nos diz sobre a relação entre gasolina e álcool combustível?
Suponha que o preço da gasolina aumente
Passo 1
O enunciado dá duas informações numéricas e pede três coisas. Informações fornecidas:
- Aumento do preço da gasolina:
. - Aumento da quantidade demandada de álcool combustível provocado por isso:
.
Perguntas do enunciado:
- Qual o valor da elasticidade-preço cruzada entre álcool (quantidade) e preço da gasolina?
- Essa elasticidade é positiva ou negativa?
- O que isso nos diz sobre a relação entre gasolina e álcool combustível?
Passo 2
Vamos definir claramente a fórmula que usamos. A elasticidade-preço cruzada da demanda de um bem
em relação ao preço de um bem
é:
Explicando cada parte:
-
significa a variação percentual na quantidade de (aqui: álcool) causada pela mudança no preço de (aqui: gasolina). -
é a variação percentual do preço do bem (aqui: gasolina).
Na prova, costuma-se expressar essas variações em decimais (por exemplovira ) ou usar diretamente os percentuais, pois eles cancelam na divisão.
Passo 3
Vamos substituir os números do enunciado na fórmula. A variação percentual da quantidade de álcool é
e a variação percentual do preço da gasolina é
. Em forma decimal:
Passo 4
Agora calculamos a elasticidade:
Se preferir ver em percentuais (sem converter para decimal), é o mesmo:
Passo 5
Analisando o sinal: como tanto a quantidade demandada de álcool quanto o preço da gasolina aumentaram (ambos positivos), a razão ficou positiva. Portanto, a elasticidade é positiva.
Interpretação econômica passo a passo:
- Elasticidade-preço cruzada positiva indica que os bens são substitutos: quando o preço da gasolina sobe, consumidores trocam gasolina por álcool, aumentando a demanda por álcool.
- O valor numérico
(ou seja, ) indica que a resposta da quantidade de álcool é relativamente pequena em relação à mudança do preço da gasolina — dizemos que a substituição é “inelástica” ou “fraca”: um aumento de no preço da gasolina aumenta a demanda por álcool em apenas . - Se tivéssemos
, diríamos que são substitutos fortes; se próximo de zero, quase independentes.
Passo 6
Resumo prático para a prova (o truque para lembrar e aplicar rápido):
- Escreva a fórmula
. - Converta percentuais para decimais ou divida percentuais diretamente.
- O sinal te diz substituto (positivo) ou complemento (negativo).
- O módulo te diz a intensidade da resposta (maior que 1 = forte; menor que 1 = fraca).
Força aí — você já tem a conta pronta e a interpretação clara!
Resposta
Positiva
Isso indica que gasolina e álcool são bens substitutos; o valor