Considere uma célula eletroquímica formada por eletrodos de \mathrm{Cd}_{(\mathrm{s})} e \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} em soluções eletrolíticas de nitrato de cádmio e nitrato de prata. Desenhe como seria essa célula, indicando o ânodo, cátodo e o fluxo de elétrons. Calcule o potencial padrão de célula ( \mathrm{E}^{0} célula) e a constante de equilíbrio (K).
Dados: \mathrm{Cd}^{2+}+2 \overline{\mathrm{e}} \leftrightarrows \mathrm{Cd}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{0}=-0,402 \mathrm{~V}
\mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e} \leftrightarrows \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{0}=+0,799 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede para montar uma célula eletroquímica com os eletrodos de \mathrm{Cd}_{(s)} e \mathrm{Ag}_{(s)}, indicando quem é ânodo, quem é cátodo e o sentido do fluxo de elétrons, além de calcular o potencial padrão de célula \mathrm{E}^0_{\text{célula}}é e a constante de equilíbrio K. Vamos usar os potenciais padrão dados e a relação \Delta G^0 = -nFE^0 e \Delta G^0 = -RT\ln K.

Passo 2

Escrevemos as semirreações padrão com seus potenciais:
\mathrm{Cd}^{2+} + 2\,\overline{\mathrm{e}} \;\longleftrightarrow\; \mathrm{Cd}_{(s)} \quad E^0=-0,402\text{ V}
\mathrm{Ag}^{+} + \overline{\mathrm{e}} \;\longleftrightarrow\; \mathrm{Ag}_{(s)} \quad E^0=+0,799\text{ V}
Como o potencial de prata é mais positivo, a meia-reação de redução ocorrerá no eletrodo de prata (cátodo) e a de cádmio será oxidada (ânodo).

Passo 3

O diagrama-padrão de montagem da célula é:
\mathrm{Cd}(s)\,\bigl|\;\mathrm{Cd}^{2+}(aq)\;\big|\!\big|\;\mathrm{Ag}^{+}(aq)\,\bigl|\mathrm{Ag}(s)
No circuito externo os elétrons fluem do eletrodo de cádmio (ânodo) para o eletrodo de prata (cátodo).

Passo 4

O potencial padrão de célula é
E^0_{\text{célula}} =E^0_{\text{cátodo}}-E^0_{\text{ânodo}} =0,799 - \bigl(-0,402\bigr) =+1,201\text{ V}.éáâ

Passo 5

Para a constante de equilíbrio usamos
\Delta G^0 = -nFE^0_{\text{célula}} \quad\text{e}\quad \Delta G^0 = -RT\ln K.é
Aqui n=2, F=96485\\ \mathrm{C/mol}, R=8,314\\ \mathrm{J/(mol\,K)}, T=298\\ \mathrm{K}.
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\ln K = \frac{nFE^0_{\text{célula}}}{RT} \approx \frac{2\cdot96485\cdot1,201}{8,314\cdot298} \approx 93{,}6 \quad\Longrightarrow\quad K = e^{93{,}6}\approx4\times10^{40}.é

Resposta

Diagrama de célula:
\mathrm{Cd}(s)\,\bigl|\;\mathrm{Cd}^{2+}(aq)\;\big|\!\big|\;\mathrm{Ag}^{+}(aq)\,\bigl|\mathrm{Ag}(s)
ânodo: eletrodo de \mathrm{Cd}; cátodo: eletrodo de \mathrm{Ag}; elétrons fluem de \mathrm{Cd} para \mathrm{Ag}.
\displaystyle E^0_{\text{célula}}=+1,201\text{ V}é
\displaystyle K\approx4\times10^{40}

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