Considere os compostos orgânicos abaixo, ambos derivados do ácido tartárico:
Molécula A: ácido (2R,3R)-dihidroxibutanodioico
Molécula B: ácido ( 2 \mathrm{R}, 3 \mathrm{~S} )-dihidroxibutanodioico
a) Desenhe as estruturas tridimensionais das duas moléculas acima.
b) Indique qual(is) par(es) de compostos são enantiômeros e qual(is) são diasteroisômeros.
c) Justifique, com base nos conceitos de estereoisomeria, por que a molécula B não é enantiômera da molécula A.
d) A molécula B apresenta plano de simetria? Comente como essa característica influencia suas propriedades ópticas.
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas sobre dois derivados do ácido tartárico:
Desenhar as estruturas tridimensionais das duas moléculas dadas: Molécula A = (2R,3R)-dihidroxibutanodioico e Molécula B = (2R,3S)-dihidroxibutanodioico.
Indicar quais pares de compostos são enantiômeros e quais são diasteroisômeros.
Justificar por que a Molécula B não é enantiômera da Molécula A, usando conceitos de estereoisomeria.
Dizer se a Molécula B apresenta plano de simetria e comentar como isso afeta suas propriedades ópticas.
Informações dadas explicitamente pelo enunciado:
Molécula A: configuração (2R,3R).
Molécula B: configuração (2R,3S).
Nada mais foi fornecido (por exemplo, não foi dado o enantiômero (2S,3S), nem imagens), então usarei as convenções usuais para ácido tartárico: fórmula de esqueleto \mathrm{HOOC}-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{COOH}.
Passo 2
Conceitos essenciais que vamos usar (com explicações didáticas, passo a passo):
O que é um centro quiral (assimétrico): é um átomo de carbono ligado a quatro substituintes diferentes. Cada centro quiral pode ter duas configurações absolutas, chamadas R e S, definidas pelas regras de Cahn–Ingold–Prelog (CIP).
Regras CIP, passo a passo (resumido e aplicado depois):
Para um carbono quiral, liste os quatro átomos diretamente ligados a ele e ordene por prioridade usando número atômico (maior número atômico = maior prioridade).
Se houver empate (dois ligantes com mesmo primeiro átomo), compare os átomos ligados a esses átomos (lista de tríades) até desempatar.
Coloque o grupo de menor prioridade para trás (representado por traço tracejado); olhe a sequência 1\to2\to3. Se essa sequência for no sentido horário, a configuração é R; se anti-horário, é S.
Enantiômeros e diastereoisômeros:
Enantiômeros: dois compostos que são imagens especulares não-superponíveis um do outro. Para moléculas com n centros quirais, os enantiômeros têm todas as configurações invertidas (R\leftrightarrow S em todos os centros).
Diastereoisômeros: estereoisômeros que não são imagens especulares; differem em pelo menos um centro quiral mas não em todos.
Meso: algumas moléculas com centros quirais podem ser internamente simétricas. Essas moléculas têm centros quirais mas são superponíveis com sua imagem especular (ou seja, são achirais) — são chamadas meso. Geralmente apresentam um plano de simetria e são opticamente inativas.
Representações 3D que usaremos:
Projeção de Fischer: útil para cadeias com dois centros consecutivos; linhas horizontais saem da página (vêm para frente) e linhas verticais entram na página (vão para trás).
Notação cunha/tachinha (wedge/dash): \text{wedge} sólido para ligação saindo da página (vindo para frente) e traço pontilhado para ligação indo para trás da página.
Passo 3
Desenho e interpretação da Molécula A — (2R,3R)-dihidroxibutanodioico.
Fischer é uma forma simples de desenhar esse diácido. Para a cadeia \mathrm{HOOC}-\mathrm{C}^2-\mathrm{C}^3-\mathrm{COOH} com os substituintes \mathrm{OH} e \mathrm{H} em C^2 e C^3, a projeção de Fischer para a configuração onde ambos os \mathrm{OH} ficam no mesmo lado (ambos à direita) representa as configurações iguais em ambos centros (isto corresponde a (2R,3R) ou a (2S,3S) dependendo da convenção de desenho). Uma representação válida é:
(Nesta Fischer, as linhas horizontais — os H e \mathrm{OH} mostrados à esquerda/direita — saem da página.)
2) Converter para representação 3D (cunha / tracejado): um desenho possível (mostrado textualmente) com a cadeia principal no plano da página e os substituintes frontais/traçados conforme a Fischer acima é:
Aqui eu mostro para cada carbono C^2 e C^3 o \mathrm{OH} vindo para frente (cunha sólida) e o \mathrm{H} indo para trás (tracejado). Essa disposição corresponde a ambos centros com a mesma “orientação espacial” (ambos R no desenho adotado).
3) Como checar que são R (exemplo didático para C^2):
Substituintes diretos em C^2: \mathrm{O} (do \mathrm{OH}), \mathrm{C^1} (o carbono do \mathrm{COOH}), \mathrm{C^3} e \mathrm{H}.
Prioridades por CIP: 1:\mathrm{O\; (do\; OH)}, 2:\mathrm{C^1\;(carboxila)} porque esse carbono está ligado a dois \mathrm{O}s (maior prioridade que \mathrm{C^3}), 3:\mathrm{C^3}, 4:\mathrm{H}.
Com H para trás, siga a sequência 1\to2\to3; se for horário, é R. No desenho acima a sequência sai como horário, justificando o rótulo R (a demonstração passo a passo exige desenhar as posições relativas; aqui estou explicando o procedimento para que você possa aplicar na prova).
Conclusão sobre A: a molécula com (2R,3R) NÃO é internamente simétrica (porque os dois \mathrm{OH} estão do mesmo lado na Fischer), portanto é quirais e tem um enantiômero distinto, que é (2S,3S).]
Passo 4
Desenho e interpretação da Molécula B — (2R,3S)-dihidroxibutanodioico.
Projeção de Fischer mais usada para o caso meso (um \mathrm{OH} à esquerda e outro à direita) é:
Aqui os \mathrm{OH} estão em lados opostos na Fischer — isto é a forma padrão que mostra a molécula com um \mathrm{OH} à esquerda e o outro à direita.
2) Representação 3D (cunha / tracejado) coerente com essa Fischer:
Aqui eu mostro em C^2 o \mathrm{OH} vindo para frente e em C^3 o \mathrm{OH} indo para trás — isto dá posições opostas quando comparadas ao plano médio, refletindo (2R,3S).
3) Observação sobre identidades: a configuração (2R,3S) é a mesma que (2S,3R) por rotação da Fischer de 180^\circ; portanto a Molécula B é idêntica à sua imagem especular rotacionada — sinal de que pode ser meso (achiral).]
Passo 5
Determinação de relações entre A e B (enantiômeros vs diastereoisômeros).
Enantiômeros: para serem enantiômeros A e B teriam de ser imagens especulares não superponíveis e, para moléculas com dois centros quirais, isso implicaria que B teria de ter configuração (2S,3S) se A é (2R,3R). Mas B é (2R,3S), ou seja, apenas um dos centros foi invertido.
Portanto A e B não são enantiômeros. Eles diferem em apenas um centro quiral (de dois), logo são diastereoisômeros.
Complemento útil: o enantiômero de A ((2R,3R)) é (2S,3S) (não fornecido no enunciado). A Molécula B é meso e é superponível à sua própria imagem especular ((2R,3S) é idêntica a (2S,3R)), então B não tem um enantiômero distinto — ela é a sua própria imagem especular.
Passo 6
Justificativa detalhada: por que a Molécula B não é enantiômera da Molécula A.
Definição retomada: enantiômeros são pares de moléculas que são imagens especulares não-superponíveis; para cada centro quiral devem ter configurações opostas.
A tem (2R,3R). O enantiômero verdadeiro de A teria (2S,3S) — ambos centros invertidos.
B tem (2R,3S): apenas um centro está invertido em relação a A. Logo a imagem especular de A não coincide com B; a imagem especular de A seria (2S,3S), diferente de (2R,3S).
Além disso, B é internamente simétrica (veja passo seguinte) e é superponível com sua própria imagem especular; essa característica faz com que B seja achiral (meso). Uma molécula meso não pode ser enantiômero de uma molécula quiral como A porque um enantiômero tem que ser também quiral e distinto.
Resumindo em termos simples: B não inverte todos os centros de A, e além disso B é achiral (meso), então não pode ser o enantiômero de A — o relacionamento entre A e B é o de diastereoisomeria.
Passo 7
Plano de simetria em B e consequência para atividade óptica.
A Molécula B ((2R,3S)) apresenta um plano de simetria que passa verticalmente pelo centro da molécula, dividindo-a em duas metades espelhadas. Visualmente: na Fischer com \mathrm{OH} à esquerda em C^2 e \mathrm{OH} à direita em C^3, a linha vertical que passa entre C^2 e C^3 é um plano de reflexão que troca a metade superior com a inferior mantendo a estrutura igual (ou, mais precisamente, o plano que corta longitudinalmente a cadeia carbonada e troca os substituintes espelhados).
Consequência: a presença desse plano de simetria faz de B uma molécula meso — ela tem centros quirais, mas é globalmente achiral.
Propriedade óptica: POR CAUSA dessa simetria interna, as rotações ópticas geradas por cada centro quiral se cancelam mutuamente. Logo a Molécula B é opticamente inativa (não desvia o plano da luz polarizada), mesmo tendo dois centros quirais.
Em contraste, a Molécula A ((2R,3R)) não tem esse plano de simetria e é quiral; portanto A é opticamente ativa (o par enantiomérico (2S,3S) teria rotação oposta).
Resposta
A e B são diastereoisômeros (não enantiômeros).
O enantiômero de A ((2R,3R)) seria (2S,3S) (não fornecido).
A Molécula B ((2R,3S)) é meso e apresenta um plano de simetria interno; por isso é achiral e opticamente inativa.