Considere as concatenações de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional dadas a seguir. Identifique aquelas que são fórmulas da Lógica Proposicional. Considere a forma simplificada de representação de fórmulas, em que os símbolos de pontuação podem ser omitidos.
Passo 1
O enunciado nos dá a concatenação de símbolos
e pede para verificarmos se ela é uma fórmula bem formada (wff) na Lógica Proposicional. O conteúdo da matéria é a definição recursiva de fórmulas: todo átomo é fórmula e, se
é fórmula, então
também é.
Passo 2
Identificamos o átomo
. Pela regra de formação, qualquer átomo é uma fórmula. Logo,
é fórmula.
Passo 3
Aplicamos a regra de negação sobre
: se
é fórmula, então
é fórmula.
Passo 4
Reaplicamos a mesma regra sobre
: se
é fórmula, então
também é fórmula.