Considere as concatenações de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional dadas a seguir. Identifique aquelas que são fórmulas da Lógica Proposicional. Considere a forma simplificada de representação de fórmulas, em que os símbolos de pontuação podem ser omitidos.
\neg \neg \mathrm{P}

Passo 1

O enunciado nos dá a concatenação de símbolos \neg \neg P e pede para verificarmos se ela é uma fórmula bem formada (wff) na Lógica Proposicional. O conteúdo da matéria é a definição recursiva de fórmulas: todo átomo é fórmula e, se \varphi é fórmula, então \neg\varphi também é.

Passo 2

Identificamos o átomo P. Pela regra de formação, qualquer átomo é uma fórmula. Logo, P é fórmula.

Passo 3

Aplicamos a regra de negação sobre P: se P é fórmula, então \neg P é fórmula.

Passo 4

Reaplicamos a mesma regra sobre \neg P: se \neg P é fórmula, então \neg\neg P também é fórmula.

Resposta

\neg\neg P é uma fórmula da Lógica Proposicional.

Exercícios relacionados